问题求解(数学).doc

问题求解类数学题（选择题、填空题）1、盒中原有8个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了8个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒中，如此进行到某一时刻魔术师停止取变球时，盒中球的总数可能是（ D ）A2007个 B2008个 C2009个 D2010个2、如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ D ）A、1 B、2 C、3 D、43、六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局。第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了_D_局。A、1 B、2 C、3 D、44、如果将字母a，b，c，d，e按“aababcabcdabcdeaababcabcdabcde”这样的方式进行排列，那么第2008个字母应该是 c 5、已知a,b,c为整数,且a+b=2007,c-a=2008.若ab,则a+b+c的最大值为 5018 6、OI集训队教练要将一份资料复印给23名队员，校内复印店规定300页以内每页1角5分，超过部分每页1角，这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍，问这份复印资料共有_950 _页.7、魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数,然后调换所想三位数的数字顺序,得到5个数并求出这 5个数的和N.魔术师声称，只要游戏者告诉他N的大小,他就能知道游戏参加者所想的数是多少.如果N=2630,那么的值可能是256 。8、在22的正方形表中填入4个不同的非零平方数,使每一行、每一列的和都是平方数。（注：平方数是指一个整数的平方），试填出一种方案（不唯一）。答：使用几组勾股数即可解决。如：152,362,202,482;352,842,1202,2882等。9、正五边形广场ABCDE的周长为2000米甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿ABCDEA方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分那么出发后经过 104 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上10、投寄平信，每封信质量不超过20g时邮费为0.80元,超过20g而不超过40g时付邮费1.60元,依此类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费 3.2 元11、学校初一年级数学竞赛,得100分的有2人,9099分的有9人, 8089分的有17人, 7079分的有28人, 6069分的有36人, 5059分的有7人, 还有1人得48分,则总平均成绩介于68.88分(最小值)与77.61分(最大值)之间.12、某次数学竞赛中，只有20个选择题，每题做对得8分，做错扣5分，不做记零分,已知A在这次考试中的得分是13的整数倍，则A在这次考试中没有做的题的个数为 13、学生甲、乙、丙三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果是：甲350张，乙370张，丙280张，则甲在剩下的500张选票中至少再得 261 票,才能保证以得票最多当选该校的学生会主席.14、现有8根木棒,它们分别是1,2,3,4,5,6,7,8,若从8根木棒中抽取3根拼三角形,要求三角形的最长边为8,另两边之差大于2(以上单位:厘米),那么可以拼成不同三角形的种数为 4 种.（第16题）12345615、由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中，相邻同色两点用与点同色的线段连结，相邻异色两点均用黄色的线段连结已知共有133个红点，其中32个点在方阵的边界上，2个点在方阵的角上若共有196条黄色线段，试问应有_134_条蓝色线段.16、如图,有一颗棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上, 第三次跳三步又跳到了1号位置上, 第四次跳四步一直进行下去,那么第2003次跳2003步就跳到了_1 号位置上. 12345678910111213141516（第17题）17、如图，三角形数表第82行的第3个数是 6564 18、2008减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，依此类推，一直到减去剩余数的，那么最后剩余的数是 1 .19、两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍 15 张照片。20、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在 22 楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）21、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据表中的规律，偶数2008应排在第行，第列；22、一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是 2006 23、若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，规则是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1一般