概率的复习 (2).doc

概率的复习教案广州市岭南画派纪念中学 谭松锋一、设计理念1、ARCS动机模型理论数学学习不仅是数学认知活动，也是数学情感、态度价值观的相伴过程。事实上，人的发展既包括认知上的发展，也包括情感、意志、价值观等的全面发展。本节课的目的是依据ARCS动机模型理论，设计能够激发和保持中学数学学习动机的教学策略，使学生能够产生学习数学的内因性动机，促进初中数学课程教学目标的实现，从而提高学生数学学习的绩效。使学生“会学数学”和“喜欢数学”并在数学学习中获得成功。2、高效课堂教学理论高效课堂含义：其实任何课堂教学都是有效的，并不存在着无效的课堂。“无”与“有”是带有绝对意思的概念，而“低”与“高”是带有相对意思的概念，而高效课堂是相对低效课堂而言，客观上没有最高效的课堂，只有在原基础上更高效的课堂。高效课堂可定义为“课堂上应让每一个学生积极的动脑、动手、动口参与课堂教学，在课堂上人人有所学，有所得，在原基础上有最大限度的发展。 高效课堂教学模式：（1）坚持每节数学课前安排三分钟做15小题本学期以前学过的重点内容，不包含新课的铺垫内容，达到学而时习之、温故知新的目的。做不完的课后补做，课后自己对答案，一般不讲评，有问题的内容以后再现，对后进生在课后作业时再安排一次练习。学生做不完是正常的，相反则缺乏针对性，需要检查题目是否太浅了。（2）分层练习时编出三套练习题。供后进生使用的那套可采取铺垫、分解、分步设问等降低难度的办法使后进生容易上手；供优生使用的那套除了重视打好基础外，要加强以思维训练为主的拓展训练，通过逆向甚至多向思维，让学生养成永不满足于现状的习惯，通过多问“为什么”加深对知识的理解，并善于敢于提出自己的见解。二、教材分析1. 本节教材的地位和作用（1）概率的意义在具体情境中了解概率的意义，（2）概率的计算运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。（3）概率的简单应用通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。2、教学目标和任务（1）知识与技能：进一步了解概率的含义，丰富对概率的认识，较熟练地运用列表法，树状图计算简单事件发生的概率。能运用概率的有关知识去分析和解决一些实际问题。（2）过程与方法：培养学生分类归纳的思想和解题中的发散性思维。 （3）情感态度与价值观：引导学生体会数学之间、数学与其他学科之间的联系，感受数学知识的整体性和实用性丰富解决问题的策略。3.教学重点、难点及处理方法教学难点：（1）用分类思想、分步分层解决概率问题（2）分析列举所有等可能事件。（3）正确选用树状图和列表分析问题。教学重点：（1）概率的计算运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；（2）概率的含义（3）分类讨论的思想三、学情分析1.参与度低，自信心不足原因：差异大，教学班部分优良，部分基础差、自信心不足对策：同质分组、建立不同的学习目标。因为采取了同质分组的座位安排，使得学困生与优良生不坐在一起，这样可以更好的保护优良生免受干扰，同时教师在分层练习时也可以更坚决的不去辅导优良生，培养他们的独立能力。同时教师能有更充分的时间呆在中下学生中间，保证他们的基础知识过关。2.学生遗忘率大原因：掌握得不够牢固，知识出现的频率低。对策：利用课前小测综合复习多个知识点，让学生保持对知识的熟悉感减少遗忘率，让学生经常在大脑中提取过去的数学知识和提高做题的速度。四、教学方法和手段1、基于ARCS动机模型进行教学设计，从注意(Attention)、切身性(Relevance)、自信心(Confidence)和满足感(satisfaction)四个层面进行教学策略的设计。2、教学中运用高效课堂教学理论，促使每一个学生积极的动脑、动手、动口参与课堂教学，在课堂上人人有所学，有所得，在原基础上有最大限度的发展。五、教学程序一、课前小测1. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cmB6cmC5cmD4cm2. 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达25.8万平方米, 用科学记数法表示应为( ) A B C D3. 方程的解的相反数是（ ）A2 B C3 D34. 已知等腰三角形的顶角为50 0，则它的底角度数 。5. 要使代数式有意义，则的取值范围是 6. 不等式组的解集为（）Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x37. 已知 4 0, 则 。8. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )A当1=2时，一定有ab B当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有12=180D当ab时，一定有12=909. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 .10. 1、按照传统的复习方式一般是每节课复习一个知识点，本节课利用课前小测综合复习多个知识点。课前小测所选取的题目应以中档题和容易题为主，目的是为了让学生保持对知识的熟悉感减少遗忘率。堂上公布答案，学生自己批改、老师在巡堂中发现学生的典型错误或易错点重点分析、并把容易错的题目以后反复出现，但是其他题目并不利用堂上讲评。2、小测限时3分钟。由于考试时候要求学生在规定的时间答题，所以在平时的小测也对学生提出相同的要求，有利于提高做题目的速度，适应考试的要求。3、获得学习上的成功是提高学生学习动机最好的方法。小测题目较为基础，希望学生能在检测过程中获得成功感，从而增加对数学学习的兴趣。二、对象呈现 一、向学生展示学习目标（1）了解概率的含义，分清必然事件、不可能事件、随机事件。（2）掌握概率的古典计算公式（3）掌握列表法、画树状图法，求概率。二、复习引入1、下列成语所描述的事件是_.（填“必然事件”，“不可能事件”、或“不确定事件”）（1）“水中捞月，捞到月”是_事件；（2）“守株待兔，等到兔”是_事件；（3）“瓮中捉鳖，捉到鳖”是_事件；2、在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，求能组成分式的概率。1）通过两个例题复习概率的相关的概念以及概率计算的方法和格式。2）同时这两个例题体现了数学与其他学科、概率与其他数学的联系，既吸引了学生的注意力，有让学生感受到概率这一知识的切身性。达到激发学生学习动机的目的。3）例题选题不难，讲解例题的目的在于与学生复习基础知识、而班上的学生差异性较大，因此提高部分题目将在分层练习中体现。三、分层练习A1. （2008梅州）下列事件中，必然事件是（）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门通常情况下，水往低处流 上学的路上一定能遇到同班同学2、下列事件：(1)打开电视机，正在播广告；(2)从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；(3)两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；(4)抛掷硬币1000次，第1000次正面向上.其中为可能事件的是( )A、(1)(2) B、(3)(4) C、(2)(3) D、(1)(4)3、（佛山） “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )A. 明天一定下雨B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨4、（深圳）有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是5、（2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 _6、(肇庆) 从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n =（ ）A54 B52 C10 D57 、小明每天骑自行车上学都要经过两个安装有交通灯（只有红灯和绿灯）的路口，小明从家随时出发去学校，不遇红灯的概率是多少？请用树状图分析说明.8、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）； 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率9、（2006年广州） 如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分 成2个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转) (1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7， 则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性B1、（2008梅州）下列事件中，必然事件是（）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门通常情况下，水往低处流 上学的路上一定能遇到同班同学2、下列事件：(1)打开电视机，正在播广告；(2)从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；(3)两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；(4)抛掷硬币1000次，第1000次正面向上.其中为可能事件的是( )A、(1)(2) B、(3)(4) C、(2)(3) D、(1)(4)3、（佛山） “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )A. 明天一定下雨B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨4、（深圳）有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是5、（2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 _6、(肇庆) 从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n =（ ）A54 B52 C10 D57 、小明每天骑自行车上学都要经过两个安装有交通灯（只有红灯和绿灯）的路口，小明从家随时出发去学校，不遇红灯的概率是多少？请用树状图分析说明.8、一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着，和，盒子外有两张卡片，分别写着和现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，解答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率9、小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有交通灯（只有红灯和绿灯）的路口，小明从家随时出发去学校，不遇红灯的概率是多少？请用树状图分析说明.C2. 1、（2008梅州）下列事件中，必然事件是（）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门通常情况下，水往低处流 上学的路上一定能遇到同班同学2、下列事件：(1)打开电视机，正在播广告；(2)从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；(3)两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；(4)抛掷硬币1000次，第1000次正面向上.其中为可能事件的是( )A、(1)(2) B、(3)(4) C、(2)(3) D、(1)(4)3、（佛山） “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )A. 明天一定下雨B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨4、（深圳）有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是5、（2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 _6、(肇庆) 从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n =（ ）A54 B52 C10 D57 、小明每天骑自行车上学都要经过两个安装有交通灯（只有红灯和绿灯）的路口，小明从家随时出发去学校，不遇红灯的概率是多少？请用树状图分析说明.8、亚运比赛期间，甲，乙，丙三名学生各自随机选择羽毛球、体操两项比赛观看。（1）求甲，乙，丙三名学生看同一比赛项目的概率。（2）求甲，乙，丙三名学生中至少有一人看羽毛球比赛的概率。9、垃圾可分为：有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾共三类。为了有效地保护环境，要将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。这天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置。请你列出小明投放垃圾的所有可能情况，并求出他全部垃圾投放正确的概率？同质分组、根据学生的学习成绩、学习态度等因素，把学生分成A、B、C组的学生。上课时建立不同的教学目标。因为采取了同质分组的座位安排，使得学困生与优良生不坐在一起，这样可以更好的保护优良生免受干扰，同时教师在分层练习时也可以更坚决的不去辅导优良生，培养他们的独立能力。同时教师能有更充分的时间呆在A、B两组的学生中间，保证他们的基础知识过关。A层学生逻辑思维能力相对薄弱，自信心不足。因此所设计的题目难度较接近例题的难度。对于A组学生只要求学生了解概率的含义、掌握简单的概率公式的计算及二元事件的概率题计算即可。希望学生能在练习过程中获得成功感，从而增加对数学学习的兴趣。教师利用课堂巡堂时间面批面改A类学生的分层练习部分。B组的学生基础比A组学生好一些。但自信心仍然不足。设计的题目应从接近例题的难度开始循序渐进过渡到三元事件的概率题。对于B组学生除了要了解概率的含义、运用概率公式进行简单计算、掌握二元事件的计算外还应理解三元事件的概率计算。教师利用课堂巡堂时间面批面改B类学生的分层练习部分。对于C组学生来说，他们的逻辑思维较好，虽然仍要从基础开始，但不应停留过长时间的基础题，应迅速转入变式题的训练中，以发掘他们的最大潜能。对于C组学生应要了解概率的含义、运用概率公式进行简单计算以及掌握二元、三元事件的概率计算。C组的学生在课堂上是尽量为他们制造一个安静、不受打扰的环境让他们更好的独立完成练习，每一节课后马上把学案收回并详细批改，当天发回给他们，并对个别学生进行课后的个别辅导C组的学生独立完成分层练习后，通过小组合作交流让他们从三个方面反思，第一，反思自己的常错点在哪。第二，重看每一道题目，想想同学们做题时常错点在哪。第三，对分层练习的题目进行题型归纳。最后教师组织学生共同归纳总结。分层练习后，教师应根据学生的实际完成情况，对重叠的17题进行答案公布，并对常错题进行讲评。四、小结1、 让学生对照学习目标，了解自己的掌握程度。五、作业布置（A）1、蚂蚁从甲地到乙地，共有三条路径，其中丙处有路障，则蚂蚁遇到路障的概率（）甲乙丙ABCD2、完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( ) A. 0.25 B. 0.5 C0.75 D13、一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖50张，二等奖100张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是_；4、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个。若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2