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确定不等式组的解集“两招”搞定江苏 刘顿众所周知，解一元一次不等式组的关键是要确定其解集，那么才能正解地确定不等式组的解集呢？具体地可以用下列两种方法：一招口诀法：用口诀法确定不等式组的解集就是：大的取大的；小的取小的；大的要小，小的要大，取公共部分；大的要大，小的要小，无解.例1解不等式组：简析由2x1x +1，得x2，由x+84x1，得x3，所以原不等式组的解集为x3.说明若ab，则有 的解集是xb，即“大的取大的”.例2解不等式组：简析由5(2x1)4(3x2)，得x，由，得x，所以原不等式组的解集为x.说明若ab，则有 的解集是xa，即“小的取小的”；例3解不等式组：简析由1x0，得x1，由2（x+5）4，得x3，所以原不等式组的解集为3x1.说明若ab，则有的解集是axb，即“大的要小，小的要大，取公共部分”.例4解不等式组：简析由，得x4，由1，得x0，所以原不等式组无解.说明若ab，则有 的解集是空集，即“大的要大，小的要小，无解”.二招数轴法：利用数轴确定不等式组的解集就是把每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后确定公共部分，即为原不等式组的解集.例5解不等式组： 简析由5x+64x，得x6，由3(53x)2(52x)，得x1，将所得不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，所以原不等式组的解集为x1.说明不等式组中的每一个不等式的解集都是大于的，在数轴上表示出来的方向都是向右的，且取右边的那个解集作为不等式组的解集.图161图25例6解不等式组：简析由3x+22x3，得x5，由2(x1)4x7，得x，将所得不等式组的解集在数轴上表示如图2所示，所以原不等式组的解集为x5.说明不等式组中的每一个不等式的解集都是小于的，在数轴上表示出来的方向都是向左的，且取左边的那个解集作为不等式组的解集.例7解不等式组：简析由2x65x +6，得x4，由3x2x1，得x1，将所得不等式组的解集在数轴上表示如图3所示，所以原不等式组的解集为4x1.图413图3说明不等式组中的一个不等式的解集是大于的，另一个不等式的解集是小于的，在数轴上表示出来的方向一个是向右，一个向左，且有公共部分，则取公共部分作为不等式组的解集.例8 解不等式组：简析由2(x+2)3x+3，得x1，由，得x3，将所得不等式组的解集在数轴上表示如图4所示，所以原不等式组无解.说明不等式组中的一个不等式的解集是大于的，另一个不等式的解集是小于的，在数轴上表示出来的方向一个是向右，一个向左，且没有公共部分，则这个不等式组无解.综上数例可知，
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