云南2013年7月水平测试模拟.doc

【考试时间：2013年7月7日上午8:3010:10，共100分钟】云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1. 已知全集，集合，则全集U中M的补集为（ ）A. 1 B.1,2 C.1,3 D.2,32.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）A. 棱台B.棱锥俯视图C.棱柱侧视图主视图D.圆台3.设向量,则向量的夹角为（ ）A. B. C. D.4.中，M是BC边的中点，则向量等于（ ）A. B. C. D. 5.在中，已知,则（ ）A. B. C. D.6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则输出的结果是（ ）A. B.6 C.7 D.127.直线x+y+1=0的倾斜角是（ ）A.-1 B. C. D.8.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 9.若x0,且)在区间2,8上的最大值为6，则a = .三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分8分）已知函数.(1)求的值及的最小正周期；(2)求的最大值和最小值.24.（本小题满分8分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2.（1）求证：A1C1/面ABCD;（2）求AC1与底面ABCD所成角的正切值.25.（本小题满分8分） 某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）. (1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？26.（本小题满分8分） 已知数列满足：。 (1)求；(2)令，求证数列是等比数列；(3)求数列的前n项和.参考答案(2013.7)一选择题（每题3分，共51分）题号1234567891011121314151617答案DABDBBDBCAADBCCAC二填空题（每题3分，共15分）18. 16 19. 5 20. 22 21. 22. 三解答题23.(1)24.（1）证明：连结AC。 由题知AA1C1C且A1A=C1C 四边形A1ACC1为平行四边形 A1 C1AC.。2分 又A1 C1平面ABCD,AC平面ABCD A1 C1 平面ABCD。4分（2）解： C1C平面ABCD AC是AC1在底面上的射影， C1AC是AC1与底面ABCD所成的角，。6分在直角三角形ACC1中，tanC1AC=即AC1与底面ABCD所成角的正切值为。8分25.解：（1）x=5(4,9, y=3(元)即某人若乘坐该地铁5km，应付费3元。3分 （2）x=25(16,25, y=5(元) 。4分 x=49(36,49, y=7(元) 。