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文档简介

9.1.1不等式及其解集（1）教学目标知识与技能： 感受生活中存在大量的不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确表示在数轴上。过程与方法： 经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解和解集的不同意义，渗透数形结合思想。情感态度与价值观：通过对不等式，不等式的解与解集的探究，引导学生独立思考的思想，培养他们的合作交流意识，让学生让学生充分体会到生活中处处有数学。教学重点与难点重点：不等式的解集的表示.难点：不等式解集的确定.教学过程一、问题探知 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x6（x-10）1.不等式：用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析: （1）用表示不等关系的式子也叫不等式（2）不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;（3）注意不大于和不小于的说法例1.用不等式表示（1）a与1的和是正数;（2）y的2倍与1的和大于3;（3）x的一半与x的2倍的和是非正数; （4）c与4的和的30%不大于-2;（5）x除以2的商加上2,至多为5;（6）a与b两数的和的平方不可能大于3.二、不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2.下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35 的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的有哪几个数?三、不等式的解集1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等关系,渗透不等式的列法学生列出不等式,教师注意纠正错误明确验证解的方法,引入不等式的解集概念解析:解集是个范围例3.下列说法中正确的是（ ）A.x=3是不是不等式2x1的解B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集2.不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集（1）x-1;（2）x-1;（3）x3 （2）x2 （3）y-1 （4）y0（5）x42.教材128:1,2,3第3题:要求试着在数
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