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文档简介

26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)学习目标： 1.进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3.探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。学习过程:一、 自主合作学习 阅读课本，完成以下问题.思考1.什么叫做反比例函数？ 如果两个变量、之间的关系可以表示成（为常数且）的形式，那么是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为零。 2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数， ， ， 的图象。二、展示学习【例1】画出反比例函数与的图象。讨论 观察 画出的图象，思考与的图象有什么共同的特征？它们之间有什么关系？ 在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数与的图象， 观察 函数和以及和的图象思考： （1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？ 归纳： 例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）自变量的取值范围。 分析：要确定一个反比例函数的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。三、反馈学习1请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象 （ ） 2如右下图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ）A B C D 3.已知反比例函数 的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限4、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ )A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1四、小结反比例函数的图象和性质:1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.3、双曲线是中心对
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