一元二次方程章末复习（一）.docx

一元二次方程章末复习（一）【知识与技能】1.一元二次方程的相关概念.2.灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.【过程与方法】通过灵活运用解方程的方法，体会几种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法.【情感态度】通过实际问题的解决，进一步熟练一元二次方程的解法。【教学重点】运用知识、技能解决问题.【教学难点】解题分析能力的提高一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.一元二次方程的概念：如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知数且a0)，其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.2.直接开平方法：对于形如（x+n）2=d(d0)的方程，可用直接开平方法解.直接开平方法的步骤是：把方程变形成（x+n）2=d(d0)，然后直接开平方得x+n=和x+n=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解.3.配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种方法称为配方法.用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）若方程的二次项系数不为1时，方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解4.公式法：求根公式（b2-4ac0）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法用公式法解一元二次方程的一般步骤：首先要把原方程化为一般形式，从而正确地确定a，b，c的值；其次要计算b2-4ac的值，当b2-4ac0时，再用求根公式求解.5.因式分解法：利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法.因式分解法解一元二次方程的一般步骤：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解.三、典例精析，复习新知(一）明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、 、 3、 、 5、 6、（二）填一填一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x=12y(y-3)=-4（三）做一做1、若是关于x的一元二次方程，则m= 。 2、若方程是关于x的一元二次方 程，则m的值为 。 3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 。4、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程 。 （四）例题解答 用适当的方法解下列方程：1、 2、 3、 4、 选择适当的方法解下列方程（学生练习）1、 2、x（2x-7）=2x 3、x+4x=54、x-5x=-4 5、2x-3x-1=0 6、(x-1)(x+1)=x7、x(2x+5)=2(2x+5) 8、（五）反败为胜1、已知方程的一个根是-1，则k= ,另一根为_。2、若为方程的解，则 的值为 。3、 构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零（2）有一根为2。4、解方程：5、解方程：6、将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成7、 m取什么值时，方程 有两个相等的实数解。8、 已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ：有两个实数根，求m的值。 五、师生互动，课堂小结1、通过今天的学习你有什么收获或