高三数学一轮复习 第一章第1课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第一章第1课时知能演练轻松闯关 新人教版1集合px|y，集合qy|y，则p与q的关系是()apqbpqcpq dpq解析：选b.依题意得，px|x10x|x1，qy|y0，pq.2(2011高考课标全国卷)已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，则p的子集共有()a2个 b4个c6个 d8个解析：选b.m0,1,2,3,4，n1,3,5，mn1,3mn的子集共有224个3(2012南京月考)已知集合a(0,1)，(1,1)，(1,2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab_.解析：a、b都表示点集，ab即是由a中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案：(0,1)，(1,2)4设全集ur，ax|2x100，bx|x25x0，且x5求(1)u(ab)；(2)(ua)(ub)解：ax|x5，bx|0x5(1)abx|x0，于是u(ab)x|x0(2)uax|x5，ubx|x0或x5，于是(ua)(ub)x|x0一、选择题1(2010高考浙江卷)设px|x4，qx|x24，则()apq bqpcprq dqrp解析：选b.集合qx|2x2，所以qp.2(2011高考江西卷)若全集u1,2,3,4,5,6，m2,3，n1,4，则集合5,6等于()amn bmnc(um)(un) d(um)(un)解析：选d.um1,4,5,6，un2,3,5,6，(um)(un)5,6，选d.3定义集合运算：abz|zxy(xy)，xa，yb，设集合a0,1，b2,3，则集合ab的所有元素之和为()a0 b6c12 d18解析：选d.当x0时，z0；当x1，y2时，z6；当x1，y3时，z12.故集合ab中的元素有如下3个：0,6,12.所有元素之和为18.4(2012贵阳质检)已知集合sx|2x1|1，则使(st)(st)的集合t()ax|0x1 b.c. d.解析：选a.由(st)(st)可得tsx|2x1|1x|0x1，故应选a.5已知全集uab中有m个元素，(ua)(ub)中有n个元素若ab非空，则ab中的元素个数为()amn bmncnm dmn解析：选d.(ua)(ub)(如图所示阴影部分)中有n个元素，又uab中有m个元素，故ab(如图所示空白部分)中有mn个元素二、填空题6设u0,1,2,3，axu|x2mx0，若ua1,2，则实数m_.解析：ua1,2，a0,3，0,3是方程x2mx0的两根，m3.答案：37已知集合ax|a3xa3，bx|x1或x2，若abr，则a的取值范围为_解析：由a31且a32，解得1a2.也可借助数轴来解答案：(1,2)8已知集合aa，b,2，b2，b2 ，2a，且abab，则a_.解析：由abab知ab，又根据集合中元素的互异性，所以有或，解得或，故a0或.答案：0或三、解答题9设a2，1，x2x1，b2y，4，x4，c1,7，且abc，求x、y的值解：abc1,7，必有7a,7b，1b.即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2a，2ab，但2c，不满足abc，x2不符合题意当x3时，x47，2y1y.因此，x3，y.10已知集合ay|y2x1,0x1，bx|(xa)x(a3)0分别根据下列条件，求实数a的取值范围(1)aba；(2)ab.解：因为集合a是函数y2x1(0x1)的值域，所以a(1,1，b(a，a3)(1)abaab即2a1，故a的取值范围是(2，1(2)当ab时，结合数轴知，a1或a31，即a1或a4.故当ab时，a的取值范围是(4,1)11已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr(1)若ab1,3