江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《一元二次方程的解法》复习（无答案） 人教新课标版.doc

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学一元二次方程的解法复习人教新课标版自助内容：1. 填空.(1)方程(2x1) (x1)1化成一般形式是_ _，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 .(2)已知一元二次方程xmx30的一个根为1，则m的值为 .(3)已知关于x的方程(m3)x(2m1)xm0是一元二次方程，则m .(4)已知yx2x3，当x_时，y的值是3.(5)已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个相等的实数根，则m的值是 .(6)如果关于x的一元二次方程x6xc0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 .(7)若x1，x2是一元二次方程x2x10的两个根，则x1x2_， x1x2_.2. 用合适的方法解下列方程.（1）16(x5)9 （2）x8x160 （3）x4x30 (配方法) （4）x4x50（5）2x23x20 （6）(x1)(x2)70补充例题：例1（1）若规定两数a, b通过运算得4ab，即ab=4ab, 如26=426=48. 35求的值. 若xx +2x24=0，求x的值.（2）已知c为实数，方程x3xc0的一个根x0的相反数是方程x2x4c0的一个根，求x0和c的值（3）已知实数a, b满足a4ba4b0，求ab的平方根（4）试说明：不论x、y取何值时，代数式4xy4x6y11的值总是正数. 并请你求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小,最小值是多少?例2已知关于x的一元二次方程kx2(k1)xk10有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由课后作业：自我检测题一、填空题(每小题5分，共25分)1一元二次方程（a1)xaxa10的一个根为0，则a_.2已知关于x的方程2xmx60的一个根2，则m_，另一个根为_. 3如果关于x的方程xkx90有两个相等的实数根，那么k的值为_.4已知一元二次方程：x3x10的两个根分别是x1、x2，则x1x2x1x2的值为_.5在实数范围内定义一种运算“”，其规则是ab=ab，根据这个规则，则方程(x2)50的解为_.二、选择题(每小题5分，共20分)6下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ）ax2y1 b2x(x1)2x3 c3x4 dx207一元二次方程(x1)2的解是 （ ）ax1 , x1 bx1 , x1 cx3 , x1 dx1 , x38一元二次方程x2x20的根的情况是 （ ）a有两个相等的实数根 b有两个不相等的实数根 c只有一个实数根 d无实数根9若实数x，y满足x22xyy2xy6=0，则xy的值是 （ ）a2或3 b2或3 c1或6 d1或6三、解答题10用适当的方法解下列方程(每小题5分，共30分)(1)64(1x)100 (2) x6x9(52x) (3)x4x20 (4) 2x13x (5) (x2) (x3)1 (6) (y3)3(y3)20 11. (5分)已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是一元二次方程x14x480的根，求这个三角形的周长 12. (10分)已知关于x的一元二次方程xmxn0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程(x4)523x的解，你能求出m和n的值吗？13(10分)已知关于x的一元二次方程x3xm10的两个实数根分别为x，x（1）求m的取值范围；（2）若2(xx)xx100，求m的值拓展类1关于x的一元二次方程x6xk0的一个根是2（1）求k的值和方程的另一个根x2；（2）若直线ab经过点a(2，0)，b(0，x2)，求直线ab的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线ab的图象，p是x轴上一动点，是否存在点p，使abp是直角三角形