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文档简介

等腰三角形的轴对称性 1 请同学们把一张长方形的纸片对折 剪去 或用刀子裁 一个角 再把它展开 得到的是什么样三角形 说出它的腰 底边 顶角和底角 腰 底 1 情境引入 1 情境引入 问题一 等腰三角形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 问题二 找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角 问题三 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 说一说你的猜想 2 探究活动 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 问题一 等腰三角形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 问题二 找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角 问题三 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 说一说你的猜想 3 归纳总结 如何构造两个全等的三角形 D 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形底边上的高线 中线及顶角平分线重合 你能证明上述定理吗 则有 1 2 在 ABD和 ACD中 证明 作顶角的平分线AD AB AC 1 2 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 BD CD 1 2 3 4 BC CD 3 4 3 4 180 3 4 90 AD BC 3 归纳总结 D 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形底边上的高线 中线及顶角平分线重合 你能证明上述定理吗 3 归纳总结 1 如图 在 ABC中 AB AC 2 如图 在 ABC中 AB AC BAD CAD AD BC BD CD AB AC BD CD AB AC AD BC D 3 归纳总结 BC 按下列作法 用直尺和圆规作等腰三角形ABC 使底边BC a 高AD h D a h A M N D 4 操作尝试 例1如图 在 ABC中 AB AC 点D在BC上 且AD BD 求证 ADB BAC 1 2 3 5 例题讲解 例2 如图 ABC中 AB AC AD AE 求证 BE CD 5 例题讲解 1 1 如果等腰三角形的一个底角为50 那么其余两个角为 和 2 如果等腰三角形的顶角为80 那么它的一个底角为 2 1 已知等腰三角形的一个角是70 则其余两角为 2 已知等腰三角形一个角是110 则其余两角为 3 已知等腰三角形一个角是n 则其余两角为 6 巩固练习 1 如图 在 ABC中 AB AC BC BD AD DE BE 则 A 2 如图 A 15 AB BC CD DF EF 则 DEF等于 A 90 B 75 C 70 D 60 6 巩固练习
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