2.3 等腰三角形性质定理（1）.doc

2.3 等腰三角形性质定理（1）星海中学 葛四海教学目标1、经历利用轴对称图形观察分析得出等腰三角形的性质. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作辅助线解题 4、探索等边三角形的各个内角都等于60.教学重点与难点教学重点：等腰三角形的两个底角相等教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.教学过程一复习回顾1.两边相等的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。二交流互动，探求新知21世纪教育网 1.教学活动：（1）把准备好的等腰三角形沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）你发现了等腰三角形还有哪些性质？2多媒体演示：借助媒体的动态效果，观察等腰三角形顶角平分线两侧重合的部分，讨论得出等腰三角形边、角的相等关系，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.23.讨论得出结论：等腰三角形的两个底角相等。通过添辅助线的方法推理证明这个结论：已知：ABC中，AB=AC求证：B=C方法一：作顶角的角平分线证明：作顶角的平分线AD，则1=2在BAD和CAD中 AB=AC ( 已知 ) 1=2 ( 已作 ) AD=AD (公共边) BAD CAD (SAS) B= C (全等三角形的对应角相等).方法二：作底边上的中线 证明：作底边的中线AD，则BD=CD在BAD和CAD中 AB=AC ( 已知 ) BD=CD ( 已作 ) AD=AD (公共边) BAD CAD (SSS) B= C (全等三角形的对应角相等).4.等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等,也可以说成：在同一个三角形中，等边对等角.应用定理时的推理格式：在ABC中 AB=AC B=C ( 在同一个三角形中，等边对等角 ）5例题学习例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.分析：利用“等边对等角”分别得：A=B B=C 因此A=B=C=60 得到推论：等边三角形的各个内角都等于60.(教师板书演示) 例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等. 已知：如图，在ABC中，ABAC，BD、CE分别是两底角的平分线。求证：BDCE.证明：ABAC（已知）， ABCACB （在一个三角形中等边对等角）BD、CE分别是两底角的平分线（已知）DBCABC，DCBACB （角平分线的定义）21世纪教育网DBCDCB，在DBC和ECB中DBCDCB，BCCB（公共边），ABCACB ， DBCECB（ASA）BDCE（全等三角形对应边相等）(教师板书演示) 6.课堂练习：1. 等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_. 2. 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.3. 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_. 4. 如图，在ABC中，AB=AC，ACD=100,则A=_度.5. 如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD、BE相交于点O. 求AOB的度数.三归纳小结，强化思想1在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.四作业1作业本2.3（1）2课后作业题五教学反思（1） 学生的数学语言的规范性不够，有部分同学在叙述定理或定义时语言不够严谨。（2） 学生与学生的互动缺少价值性，没有处理好折叠等腰三角形后，得出线段及角相等的交流互动环节。（3） 教学内容的引入没有处理好，复习引入略显单调，应该设计更有新意的情景引入，提高课堂的学习效果。（4） 例题后的总结语句太少。在以后的教学中必须注重习题前后的分析与总结，这一