高考数学一轮复习 6.2 等差数列精品教学案（教师版） 新人教版.docVIP

2013年高考数学一轮复习精品教学案6.2 等差数列（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前项和公式3.了解等差数列与一次函数的关系.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 等差数列的定义： （，）2等差数列的通项公式：，3等差数列的前n项和公式：4等差中项：若a是与的等差中项，则.5.等差数列的判定方法：定义法：常数（）为等差数列；中项公式法：（）为等差数列；通项公式法：（）为等差数列；前项求和法：（）为等差数列；6.等差数列的相关性质:等差数列中，变式；等差数列的任意连续项的和构成的数列仍为等差数列等差数列中，若，则，若，则等差数列中，（其中）两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列 若是公差为的等差数列,则其子列也是等差数列,且公差为; 也是等差数列,且公差为在项数为项的等差数列中，； 在项数为项的等差数列中 等差数列中，也是一个等差数列，即点（）在一条直线上; 点（）在一条直线上.两个等差数列与中,分别是它们的前项和,则.7.解题技巧:(1)涉及等差数列的基本概念的问题，常用基本量来处理； (2)若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元 【例题精析】考点一 基本量的计算例1.（2011年高考福建卷文科17)已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（i）求数列an的通项公式；（ii）若数列an的前k项和sk=-35，求k的值.1. (2011年高考天津卷文科11)已知是等差数列,为其前n项和,.若,则的值为 .考点二 等差数列的性质例2.（2012年高考辽宁卷文科4）在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=( )(a) 12 (b) 16 (c) 20 (d)242.(2012年高考重庆卷理科1)在等差数列中，,则的前5项和=( ) a.7 b.15 c.20 d.25 【答案】【解析】.【易错专区】问题：等差数列的性质例. (2011年高考重庆卷理科11)在等差数列中，则 。1. (2012年高考福建卷理科2)等差数列中，则数列的公差为（ ）a1 b2 c3 d4【答案】b【解析】.2. （2011年高考江西卷文科5)设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ）a.18 b.20 c.22 d.243. (2011年高考天津卷理科4)已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为（ ）a-110 b-90 c90 d1104.(2012年高考辽宁卷理科6)在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=（ ）(a)58 (b)88 (c)143 (d)1765（2010年高考重庆卷文科2）在等差数列中，则的值为( )（a）5 （b）6（c）8 （d）10【答案】a【解析】由角标性质得，所以=5.6（2010年高考福建卷理科3）设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于( )a.6 b.7 c.8 d.97. (2012年高考广东卷理科11)已知递增的等差数列an满足a1=1，则an=_.8(2012年高考北京卷理科10)已知等差数列为其前n项和,若，则=_.【答案】，9（2010年高考辽宁卷文科14）设为等差数列的前项和，若，则 。1. (2012年高考四川卷文科12)设函数，是公差不为0的等差数列，则（ ）a、0 b、7 c、14 d、212.(2011年高考全国卷理科4)设为等差数列的前项和，若，公差，则 （ ）（a）8 （b）7 （c）6 （d）53. (2012年高考江西卷理科12)设数列an,bn都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_4(2012年高考北京卷文科10)已知an为等差数列，sn为其前n项和，若，s2=a3，则a2=_，sn=_。5. (2011年高考湖南卷理科12)设是等差数列的前项和，且，则 .6. (2011年高考广东卷理科11)等差