山东省临沂市蒙阴县第一中学高二数学10月模块考试试卷 理（含解析）.doc

蒙阴一中高二模块考试数学试题 2015.10本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1abc中，角的对边分别是，a=1，b=，a=30，则b等于a60 b60或120 c120 d无解【考点】正弦定理【试题解析】由正弦定理可得，或故答案为：b【答案】b2已知等差数列中，则数列前16项的和等于（ ） a140 b160 c180 d200【考点】等差数列【试题解析】由题意可知，由等差数列的性质可得，因为故b正确故答案为：b【答案】b3下列不等式中成立的是（）a若，则 b若，则c若，则 d若，则【考点】不等式的性质【试题解析】a中当时不成立；b中若不成立；c中不成立，所以d正确【答案】d4若abc三个内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且a=1，b=45o，sabc=2，则sina=( )(a) (b) (c) (d)【考点】正弦定理余弦定理【试题解析】,根据余弦定理：,代入数字，,再根据正弦定理：故答案为：a【答案】a5在数列中，则（ ）a b c d【考点】数列的概念与通项公式【试题解析】故答案为：a【答案】a6已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（ ）a、 b、c、 d、【考点】一元二次不等式【试题解析】由题意一元二次不等式所对应的二次函数开口向下，则会有，解得，故选d故答案为：d【答案】d7在中，角所对应的边分别为，.若,则（ ）a. b.3 c.或3 d.3或【考点】解斜三角形【试题解析】由,得,即；若,则，此时；若，即,此时，故答案为：c【答案】c8已知是首项为的等比数列，是其前项和，且，则数列 前项和为（ ）（a） （b） （c） （d）【考点】等比数列等差数列【试题解析】根据题意，所以，从而有，所以，所以有，所以数列的前10项和等于故答案为：a【答案】a9. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是 a0 b.2 c. d.3【考点】均值定理的应用【试题解析】因为，所以等价于：。当时，所以故答案为：c【答案】c10.已知是等比数列，则（ ）a b c d【考点】等比数列【试题解析】因为是等比数列，所以所以。所以设即是以8,为首项，以为公比的等比数列。所以故答案为：c【答案】c第卷 (非选择题 共100分)注意事项: 第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_【考点】正弦定理解斜三角形【试题解析】在在，由正弦定理得，在中，由，得故答案为：【答案】12数列为单调递增数列，则的取值范围是_【考点】数列综合应用【试题解析】单调递增数列有，展开化简得，当n=1时，有最小的取值范围，所以。故答案为：【答案】13 【考点】数列的递推关系【试题解析】【答案】14设函数f（x）的定义域为，其图像如下图，那么不等式的解集为 。【考点】函数图象【试题解析】不等式等价于或。结合图像可得：。故答案为：【答案】15 已知数列满足，则 .【考点】数列的概念与通项公式数列综合应用【试题解析】因为当时，两式相减得：即，n=1时符合上式。故。故答案为：【答案】三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知的内角的对边分别为，且满足，（1）求的面积；（2）若，求的值【考点】倍角公式余弦定理解斜三角形【试题解析】（1），又，（2）由余弦定理，解得，【答案】见解析17. 解关于的不等式，【考点】一元二次不等式【试题解析】原不等式可化为:ax2(a2)x20(ax2)(x1)0(1)当a0时，原不等式化为x10x1；(2)当a0时，原不等式化为(x1)0当1，即a2时，原不等式等价于1x；当1，即a2时，原不等式等价于x1；当1，即2a0时，原不等式等价于x1综上所述：当a2时，原不等式的解集为；当a2时，原不等式的解集为1；当2a0时，原不等式的解集为；当a0时，原不等式的解集为(，1；当a0时，原不等式的解集为(，1【答案】见解析18（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c满足： 且a，b，c成等比数列，（1）求角b的大小；（2）若，求三角形abc的面积。【考点】恒等变换综合解斜三角形同角三角函数的基本关系式【试题解析】（1）又而成等比数列，所以不是最大故b为锐角，所以（2）由，则，所以，又因为所以所以三角形abc是等边三角形，由所以面积为【答案】见解析19（本题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和【考点】等差数列等比数列倒序相加，错位相减，裂项抵消求和试题解析（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，根据题意可得：，所以；，所以因此；（2）由（1）知，所以【答案】见解析20（本题满分13分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为，数列的首项为c，且前n项和满足=+（n2）（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前n项和为，求【考点】倒序相加，错位相减，裂项抵消求和数列的概念与通项公式等比数列【试题解析】（1）所以数列为等差数列，当时，符合（2）【答案】见解析21（本题满分14分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公