课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案.doc

课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案课 型： 新 授 课时数：1课时 主备人：王建华 执 教： 学生班级 ： 姓名： 教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学重难点： 会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习单元课程重点内容整理：1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。因为，长方形的面积是=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、 如果知道了平行四边形的面积和高（或底）， 就可以根据“平行四边形的面积=底高”求出底（或高）。计算公式如下：平行四边形的底=平行四边形的面积高 即 a= Sh平行四边形的高=平行四边形的面积底 即 h= Sa3、 计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。 判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直， 所垂直的那条边就是与高对应的边。4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。5、三角形面积计算公式的推导：两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。所以，三角形的面积=底高2 即 S=ah26、 如果知道了三角形的面积和高（或底）， 就可以根据“三角形的面积=底高2”求出底（或高）。计算公式如下：三角形的底=三角形的面积2高 即 a= 2Sh三角形的高=三角形的面积2底 即 h= 2Sa7、梯形面积计算公式的推导：两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）高2 即 S=（a+b）h28、根据：梯形面积S=（a+b）h2可知:a=2sh-b b=2sh-a h=2s（a+b）9.三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半；反之平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形的面积的2倍。10. 等底等高的三角形的面积相等。11. 等底等高的平行四边形的面积相等。一、例题评析：例1、下图中平行四边形的高是多少？分析：已知平行四边形的面积是45平方米，底是9米，459m由平行四边形的面积公式可知：平行四边形的高=平行四边形的面积底 。 解：h= Sa=459=5（米） 答：此平行四边形的高是5米。 463例2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。 解：364=184=4.5（cm） （6+4.5）2=10.52=21（cm） 答：至少需要21cm铁丝。例3、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米” 求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积2底”求出长是6厘米的边上的高。 解：S=ah2 = 832 = 12(平方厘米) h=S2a = 1226 = 4(厘米)答：长是6厘米的边上的高是4厘米例4、图中ABC的面积是30，AD=5m，EF=3m，求阴影部分的面积。分析：观察图形可发现： 阴影部分面积=ABC的面积EBC的面积。 已知ABC的面积是30，ABC的高AD=5m， 可求出底边BC的长。 再用BC和EF的长求出EBC的面积， 从而求出阴影部分的面积。 解： BC边的长=3025=605=12(m) EBC的面积=1232=362=18（） 阴影部分的面积=ABC的面积EBC的面积=30-18=12（） 答：阴影部分的面积是12。例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。分析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是12厘米，可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底，根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。 解：梯形的高：24212=4（厘米） 梯形面积：（7+12）42=1942=38（平方厘米） 答：这个梯形的面积是38平方厘米。 例6、一块土地的形状如图，求它的面积。（单位：米）分析：这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。解：三角形面积=1242=24(平方米)8641215 梯形的面积=（12+15）82=108(平方米) 平行四边形面积=156=90(平方米)这个图形的面积=24+108+90=222(平方米) 答：这个图形的面积是222平方米。自主反馈检测：一、填空题：1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是 ，宽是 。2、一个平行四边形框架相邻的两边的长分别是8厘米和6厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是 平方厘米。3、一个平行四边形的底是6分米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是 平方分米。4、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米。5、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的倍。6、平行四边形的底是384米，高是16米，与它等底等高的三角形面积是平方米。7、用两个完全一样的梯形可以拼成一个，它的高就是原来梯形的，它的底就是原来梯形的。8、与梯形等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的。9、一块梯形实验田的面积是1998平方米，上底是56米，高是36米，下底是。10、一个梯形的上下底的和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是平方分米。二、选择题：1、两个面积相等的平行四边形，它的形状。 一定相同 一定不不相同 不一定相同2、把四根木条钉成一个平行四边形，再将这个平行四边形拉成一个长方形，它的周长，面积。 一定不变 一定变大 一定变小3、两个完全重合的三角形，可以拼成一个。 平行四边形 长方形 正方形4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积长方形面积的一半。 大于 小于 等于三、判断题：1、两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）2、两个直角三角形，一定可以拼成一个长方形。 （ ）3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ ）4、一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。 （ ）5、一个面积是20平方米的梯形，上底是12米，下底是8米，高一定是1米。 （ ）6、梯形的面积比平行四边形小。 （ ） 7、同底等高的两个三角形的面积一定相等，周长也一定相等。 （ ）四、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克，这块菜地一共可收青菜多少千克？2、在一块平行四边形的草地中，有一条长6米，宽1米的小路，求草地的面积。18m3、两个面积相等的三角形，一个三角形底长12厘米，高是底的2倍，另一个三角形的高是8厘米，这个高所对应的底是多少厘米？4、一块梯形纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？5、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？6、如图，三角形ADE的面积比正方形的ABCD的