我对运动型问题的几点看法.doc

我对运动型问题的几点看法运动型问题以其题目容量大，综合力强，难度大而著称。做为新课改以来的综合拔高题为历年来全国各省市中考必选的内容之一。翻阅近年来各地中考题不难发现最后的压轴题十有八九都是运动型问题，而且大有向选择、填空进军之势。为什么这类问题之所以百出不厌，还不断推陈出新呢？我想因为运动型问题有这样几个特点：第一：题目形式多样，突出运动单从河北省近年来的运动性问题可以看出，大体分为：动点问题（可以是一点运动，也可以两个点运动），动线问题，动面问题（三角形，圆的运动）或动点与动线的组合等等。另外，也曾出现图形的缩放与旋转类的题目。第二：所涉及的知识点较多，研究性强运动型问题大多数以平面图形（尤其是四边形）为命题背景，综合图形变换，函数、方程思想、面积、全等相似等内容于一体。具体大致可以概括分以下几类问题：（1）确定函数表达式。此类问题是中考考查的重点内容，而且出题率也较高，要引起我们的重视。其中以面积类居多，但不乏线段与线段之间关系的类型（2）特殊图形的认证。比如什么时间该图形为等腰三角形（平等四边形、等腰梯形）（3）面积问题（4）全等与相似问题（5）图形的位置关系（平行、垂直）（6）求点坐标（7）存在性问题（8）某些特殊值，比如求最值问题或某一时刻相关量的数值等（9）勾股定理等等。一般来说大致有3-4个问题，问题的出现也是由浅入深，由易到难。容易的问题面向全体注重基础，难题侧重能力考查属于拔高型问题，面向少数优等生。问题的处理上需要考生具备一定的观察、猜想、归纳、类比、推理的能力，还需要更加深入的思考，认真的研究。因此具有较强的研究性。第三：综合了一些常用的数学思想与数学方法。运动型问题做为压轴题出现，除了综合一些基础知识这外，还考查了初中阶段一些数学思想和方法。比如：数型结合思想、分类讨论思想，函数、方程思想；观察法、比较法、归纳、推理论证法等等。针对上述特点如何处理呢？笔者根据对近年来中考题的认识及自己在教学中总结的点滴体会认为可从几个方面尝试：第一：要仔细审题，弄清题意随着教学时间的不断增长，我越来越认识到一点-正确解题的首要条件必须是仔细审题，弄清题意。我们可以试想：面对这样一道容量大，综合力强，难度大的问题，如果只是走马观花似的粗略看一遍是解决不好的。这就要求我们要静下心来，结合所给图形一字一句的去斟酌去研究，特别是那些关键字，重点词，重要语句和一些主要数据。一定要去抠，抠出其中真正的含义，有必要的话还要动笔圈圈画画。这样才能真正的理解题意，仔细体会出题者的意图。同时要弄清题目中为我们提供了哪些已知条件，问的什么问题，尤其是弄清题中字母x、y所表示的具体实际意义是什么。还要知道本题涉及哪些知识点，该用哪块的知识解决等。进而分析具体的解题思路。第二、解决运动型问题要求对整个运动过程有一个完整清晰的认识。从大的方面说不管是点动，还是线动要善于借助动态的思维来研究问题，在大脑中构建出一个完整的运动过程。还要预测出在整个运动过程中所有可能出现的情况，不要遗漏。(在分类讨论或分段函数中可能出现)。从小的方面说也不能被“动”所迷惑，要“动中求静，用静止研究运动”即用运动过程中的某一特殊时刻（即静），来研究整个或某一段运动过程的一般规律，把动态问题转化为静态问题加以解决。因此我们要善于抓住静的瞬间，并加以研究从而获得整个运动过程所体现的规律。从细节来看还要弄清在整个运动过程中哪些因素在动，哪些因素不动。动的因素的出发地在哪点，在哪点停止。以及运动的方向、运动的速度，所经过的、未经过的线段路程等这些都要在图形上准确无误的体现出来。第三要非常准确的列时间的代数式来表示相应的线段路程。运动型问题还有一特点是将行程问题中的时间、速度这些常见的量与函数、平面图形中的线段，面积等元素相结合。使题的难度增大。而我们能否正确的利用时间（t）的代数式来表示与动点（线）相关的那些线段路程则是能否正确解决运动型问题的关键所在，同时也是此类运动型问题的一个难点。倘若这个问题解决了则函数表达式，几何证明的过程就会容易很多。所以要结合图形仔细分析图形中各线之间的关系，用恰当的代数式表示相应线段是我们要引起重视的内容，此处不可大意。要经常加以训练。第四、要熟练掌握常见的公式和等量关系比如行程问题中的路程、速度、时间的关系；三角形、四边形的面积公式这些最常见的内容要力争做到熟练掌握，灵活运用，因为这些是列函数表达式的模板。第五、加大知识的储备量，掌握相关的知识点。运动型问题没有新的知识点，而是所学知识的综合，因此要熟练掌握相应的知识例如：二次函数、一次函数有关知识、三角形全等、相似，四边形的性质; 图形的面积等等只有这些基础知识掌握牢固了，运动型问题解答起来才能够得心应手。另外在书写解题过程时要注意：1、试卷中的图形有时不能反映整个运动过程，有些图形需要我们必须得补出来，这个补出的图形不必太精确，可以是草图。这样有利于我们更加准确的理解题意更好的去解题。2、求函数表达式时要先写原始式子（指