《反比例函数》教学设计.docx

反比例函数教学设计伯党回族乡伯党回族中学 王磊教学目标：1、反比例函数的意义2、反比例函数的图像和性质教学重点：反比例函数的性质教学难点：反比例函数的意义教学过程：一、导入新课：1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 v时： 你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、一条公路全长约为 200 km，汽车沿这条公路行驶，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？二、新授课：在上面的问题中,像反映了两个变量之间的某种关系.一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.(k也称为比例系数）注意：反比例函数的自变量x、函数y的值都不能是0. 小练习：1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? （9）y=-2x-1 2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a= 3.若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。实践应用例1、设面积为30cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。 求h关于a的函数表达式及自变量a的取值范围； h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数k的值。 求当边长a=15cm时，这条边上的高。例2、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数表达式。（2）y与x+1成反比例，当x2时，y1，求函数表达式。能力提升：已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求:x=4时,y的值.复习与回顾：已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线猜想：反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。例题：作反比例函数 的图像问：还记得作函数图象的一般步骤吗？列表 描点 连线1、列表X-8-4-3-2-1-121212348-143248842431122、描点3、连线练一练：画出函数 y = 4X 的图象(直接画在课本上)列表：描点：连线：想一想：1.观察函数 和 y= -4X 的图象,有什么相同点和不同点.形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内，函数 y= -4X的两支曲线分别位于第二、四象限内。想一想：反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？答：由k决定。当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。2、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会x轴和y轴与相交。3、图象的两个分支关于_对称。活学活用：测一测 ：幻灯片展示：1.函数 y=-3x 的图