山东省威海二中高中数学 §2.3.4 圆与圆的位置关系导学案 新人教A版必修3.doc_第1页
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文档简介

2.3.4 圆与圆的位置关系 课前导学（一）学习目标1.知道圆与圆的五种位置关系；2.会判断圆与圆的位置关系；3.当两圆相交时，会求相交弦的方程和相交弦的长度；4.知道各种位置关系时公切线的条数；5.已知两圆的位置关系，会求未知参数的范围；6.会根据两圆的位置关系求圆的方程.（二）重点难点重点：圆和圆的位置关系及判定；难点：利用圆与圆的位置关系解决实际问题.（三）温故知新1直线与圆的三种位置关系是_、_、_；交点的个数分别是_、_、_.2设圆心到直线的距离为，圆的半径为，直线与圆相交_；直线与圆相切_；直线与圆相离_. 课中导学学习目标一：知道圆与圆的五种位置关系.（一）探索发现探究1 实践操作“两圆运动”，探究两圆的位置关系.结论：圆与圆的位置关系有_、_、_、_、_.探究2 这五种位置关系对应的交点个数分别为多少？结论：两圆外离_个交点；两圆相切_个交点；两圆相交_个交点；两圆内切_个交点；两圆内含_个交点.探究3 设两圆圆心距离为，半径分别为和，探索五种位置关系时，和、的数量关系.结论：两圆外离_；两圆相切_；两圆相交_；两圆内切_；两圆内含_.（二）巩固提升学习目标二：会判断圆与圆的位置关系.例1. 判断下列各圆的位置关系.（1）；（2）（3） 学习目标三：当两圆相交时，会求相交弦的方程和相交弦的长度.引申1 在例1（3）中，两圆相交弦的方程是什么？相交弦长是多少？结论：求两圆相交弦所在的直线方程的方法_.学习目标四：知道各种位置关系时公切线的条数.引申2 在例1（3）中，两圆的公切线有几条？结论：两圆外离_条公切线；两圆相切_条公切线；两圆相交_条公切线；两圆内切_条公切线；两圆内含_条公切线.学习目标五：已知两圆的位置关系，会求未知参数的范围.例2 已知圆 .试求为何值时两圆：相切；相交；相离.学习目标六：会根据两圆的位置关系求圆的方程.例3. 求圆心在，并与圆相外切的圆的方程. 课后导学一、选择题1. 圆和圆的位置关系是( )a. 相离 b. 相交 c. 外切 d. 内切2. 圆与圆的公共弦所在的直线方程为( )a. b. c. d. 3. 过两圆及的交点的直线方程是( )a. b. c. d. 不4. 两圆和的公切线有( )a. 1条 b. 2 条 c. 3 条 d. 4 条二、填空题5. 两圆与外切，则的值是_6. 两圆与圆内切，则的值是_7. 若，则两圆与的位置关系是_三、解答题8. 两圆和相切，求的值9求圆心坐标为，并与圆相外切的圆.10. 已知圆和圆相交于a、b两点，求公共弦ab的长11. 求与
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