二次函数的y=ax2图像与性质.doc

学科 数学 授课年级 九年级 学校 梧州四中 教师姓名 梁燕云 章节名称22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质计划学时1学时学习内容分析本节课是第22章第二节，内容是研究二次函数的y=ax2图象与性质，围绕着二次函数y=ax2的图象特征，归纳出函数y=ax2的性质。并能利用y=ax2的图象与性质解决数学问题。学习者分析本节课教育的对象是九年级学生，在八年级下册，学生已经学习了一次函数，研究了它的图象与性质，学会了用描点法画函数图象，初步学会了通过图象研究函数性质的方法，具有自主、合作、交流、互动的研究函数的能力。教学目标课程标准： 知识与技能：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握y=ax2型二次函数图像的特征；过程与方法：经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法。情感、态度与价值观：在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化。教学重点及解决措施重点：函数y=ax2的图象的画法，理解函数的图象的性质解决措施:利用白板交互手段，几何画板软件，准确画出函数图象，通过观察，归纳，总结函数图象的性质。教学难点及解决措施难点：用描点法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质。解决措施:利用白板交互手段，几何画板软件，掌握性质。教学设计思路（1）引入，展示图片，复习函数图像作图步骤：列表，描点，连线。（2）播放制作的微课视频。（3）学生画函数的图象 。（4）在几何画板上画出，的图象（5）观察三个函数图象，找出共同点，总结a0二次函数的开口方向，开口大小，对称性，顶点，增减性。（6）学生用描点法画出的 ，（7）在几何画板上画出的 ， 的图象，观察三个函数图象，找出共同点，总结a0二次函数的y=ax2开口方向，开口大小，对称性，顶点，增减性。 （8）练习巩固。练习题：（一） 说出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点（1） （3） (4) 函数 图象是 线，它开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，当x 时。y有最 值，其值是 . (二) 3. 抛物线 共有的性质是( ) A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 都有最低点 D. y随x的增大而减小4.当ab0时，yax2与yaxb的大致图象是( )依据的理论基础教育课程改革指导纲要的基本理念指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，也就是说要转变学生的学习方式，教师应该激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果抛物线图片利用白板的交互功能，将PPT导入到电子白板中，展示图片调动课堂气氛，集中学生注意力。播放用描点法画图象微课。微课播放用描点法画函数图像的微课播放微课，激发学生学习的兴趣。为规范函数图像画法做铺垫。画的图象 画图投影用投影展示学生的图像，指出优点缺点。展示学生劳动成果，真正体现学会是学习的主人。 开口方向，对称性，顶点，增减性，开口大小，的图象几何画板用几何画板的绘图功能，直接画出图像白板图象直观明了,节省了教师当堂画图的时间归纳y=ax2图象性质在几何画板上画出的 ， 的图象，表图像，文字格，文字，手写功能在PPT上划线，批注并利用电子笔书写功能，拖动功能 加强了学生对概念，性质的理解，节省了教师当堂书写的时间教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图引入展示图片，复习函数图像作图步骤30秒描述函数作图的三个步骤,提问回答温故知新，为研究y=ax2图象作铺垫。讲授新课播放的微课2分30秒播放微课视频观看为探究图像的性质做准备。学生用描点法画4分钟指导学生画图，并展示学生画图作品。画图经历画二次函数图像的过程，从而更好地研究它的性质在电子白板上画出，的图象1分钟用几何画板画图观察函数图像，找共同点。节省老师当堂画图时间学生找出三个函数图象的特征。从而总结出(a0)的性质开口方向，对称性，顶点，增减性，开口程度5分钟讲述，演示，提问自主讨论，合作探究加强了对抛物线有关概念和性质的理解用描点法画函数的图象3分钟指导学生画图，并展示学生画图作品画图经历画二次函数图像的过程，从而更好地研究它的性质在几何画板上画出的 ， 的图象，讨论a05分钟用几何画板画图象自主探究,合作交流，从图象找规律从图象归纳图象性质归纳y=ax2图象性质2分钟电子白板自主探究,合作交流，从图象找规律从特殊推出一般,分类讨论的思想方法,形成知识结构图,便于学生区分与记忆.练习12电子白板练习检验学生对所学知识的掌握程度,已便老师进行纠正与指导.课堂教学流程图 （1） 观看图片，复习画函数图像的三个步骤（2）播放制作的微课视频（3）学生用描点法画的图象。