算法的概念_教学设计.docVIP

算法的含义 教学设计江苏省沭阳县华冲中学 殷棣康一教学内容分析本节课是苏教版必修中第一章的内容是算法初步的起始课。算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越重要的作用，并且日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。现代信息技术的发展使算法焕发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识。算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要。这节课上，学生将在高中阶段初步感受算法的思想。二教学目标分析本节课的教学目标是：1通过几个具体的实例让学生对算法的含义有一个初步认识；2让学生在解决问题的过程中体会算法的含义和特点，并学会用自然语言描述算法；3让学生感受到算法的作用和意义，激起学习数学的热情。在实现上述目标的过程中，需要适时、恰当地借题发挥，使学生体会算法的思想，了解算法的描述方法，培养学生观察问题的能力和语言表达能力。因此，本节课教学重点是，通过一些具体的问题，引导学生变过去关注解决问题为关注解决问题过程的逻辑结构，通过解法与算法的比较，体会算法思想，形成算法概念，并会用自然语言描述一些具体问题的算法。三教学对象分析算法虽说是一个全新的内容，但算法对学生来说并不遥远，它与我们的日常生活和学习息息相关。比如打开电脑、把事物放冰箱、烧水泡茶、解方程或方程组等，都是学生碰到过的算法问题，但是，在此之前并没有明确给出“算法”的含义，学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件。由于算法至今没有公认的定义，算法概念的建立需要与认识它的特征相联系，这拉大了算法概念与学生原有体验之间的距离，从而可能会造成学生概念理解上的偏差。因此，算法概念的形成需要搭建台阶，使学生运用已知建立新知，与此同时还要特别注意防止算法概念的泛化。算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这决定了算法概念的形成与学生的观察能力，语言表达能力和逻辑思维能力有着直接联系。在以班级为单位的教学中，面临能力发展不平衡，产生部分学生算法学习有困难，因此，需要在教学中把握好适应面较广、符合学生认知基础的切入点。通常，特殊问题的解的过程只是解法而不是算法，算法是解决一般（一类）问题（要与数学有关）的，即不进入到一般问题的层面就得不到算法，而一般问题往往远离学生原有的基础，需要通过搭建解决特殊问题这一台阶，帮助学生进入一般问题。在这样的情境中，学生的关注点需要由特殊转到一般，这对许多学生来讲是有困难的，需要教师设计问题或情境帮助学生加以克服，因此，这是本节课的教学难点之一。解决这一难点需要在教学中设计好问题，并给学生提供思维的时间，并在问题引导下，实现关注点的转移。四教学设备分析为了更有效地实现教学目标，条件许可的学校，可以借助计算机或投影仪来辅助教学。五教学过程设计（一）课题引入教师：这一节课我将和大家一起来学习算法的含义。提问：什么是算法呢？教师：在揭开算法的“神秘”面纱之前呢我要请一位同学帮忙把老师的电脑打开，其他的同学请注意观察他操作的过程。设计意图：通过身边同学的参与调动学生观察问题的热情。（二）引出算法概念教师：有哪位同学能将他的操作过程用语言表述出来？教师总结：我们一般都是用这样的方法去打开一台电脑的。其实日常生活中我们做的很多事情都是在执行算法。比如，把事物放冰箱、烧水泡茶，你们能叙述一下这两件事情的过程吗？师生活动：学生叙述过程，教师指引学生将所述过程分步骤表达。然后，由教师引出算法的概念。算法的概念：一般地，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。设计意图：通过眼前问题的解决让学生体会到算法并不神秘，它与我们的生活是息息相关的，同时让学生初步体会算法的含义。例题1：你能写出求解二元一次方程组： 的步骤吗？设计意图：从学生具备的认识水平出发，归纳解二元一次方程组的求解步骤。从而让学生经历算法分析的基本过程，并在此过程中引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，进一步体会算法的含义。师生活动：学生解方程组。教师收集学生的不同解答，并展示出来。教师：你们的解答与课本上的一样吗？（学生的解答肯定与课本上的解答有不同之处）课本上的解法有什么特点呢？师生活动：教师投影课本上的解答然后引导学生从表达方式上、解法上进行对比，力争让学生对比后的出下列结论：同学们写的是解法，关注的是解，课本上写的是解题步骤具有明显的步骤性特征。设计意图：旨在引导学生关注书上表达方式的明显地步骤特征，关注解的过程的逻辑结构，让学生明白解法和算法的差异。教师总结：一个问题的解法可能有很多种，但我们总可以找到一个适合一类问题的统一的求解方法，这种求解方法就是解决这类问题的一个算法。我们在描述算法的时候可以将解答分步骤，通过这些有限步骤的解决来得出这个问题的答案。以上步骤就是求二元一次方程组解的一个算法.，把它编成程序就可以用计算机来解二元一组方程组了。师生活动：教师打开事先准备好的程序，让学生输入数据，让计算机直接给出方程组的解。设计意图：体会算法的作用，培养学生的学习兴趣。（三）得出算法的特点 问题；算法有哪些特点？师生活动：教师在提出问题后，引导学生找出概念中的关键词，寻找上述解答过程的特点，力争让学生总结出以下几点：机械的 统一的 确定的 有序的 可执行的（通过有限的步骤可以完成的）设计意图：加深对算法的认识，同时培养学生的归纳总结能力。 (四)解决问题，促进理解算法概念，学习算法自然语言描述例题2 你能给出求解1+2+3+4+5的一个算法吗？师生活动：请学生口述解决该问题的算法，学生大多数会给出如下回答（学生如回答不完整教师要适时地作补充）： 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的计算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的计算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的计算结果10与5相加年，得到15.问题：你能给出1+2+3+100的一个算法吗？（大部分学生都会认识到再用逐一相加的方法描述太过烦琐，大部分学生都会另觅它法，若学生回答不出，则教师揭晓答案）第一步：取；第二步：计算； 第三步：输出运算结果.教师：你觉得第二种方法与第一种方法相比较有什么优势呢？（教师加以引导）师生活动：教师打开事先准备好的程序，让学生输入数据，让计算机直接给出结果。设计意图：由学生已有的认识水平出发，创设学生可以完成的问题，并通过问题的改编，算法的改变让学生认识到什么是好的算法。同时，通过学生亲自动手操作去体会信息时代的好处、算法的神奇。（五）归纳小结将本节的主要内容以问题的形式呈现，让学生通过思考和回答问题，达到回顾和总结的目的问题1：你能举出更多算法的例子吗？设计意图：以举例的形式使学生体会算法的思想，以此评价他们对算法的概念以及特征的领会情况.师生活动：学生举例，师生共同评价.问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？设计意图：通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、明确、有限的步骤的领会情况同时提高学生的总结、归纳、表达能力.师生活动：在学生回答的基础上，引导他们归纳：与一般解决问题的步骤相比,算法具有有序性、确定性、有限性等特点.六目标检测设计1课堂检测第1题课本第6页练习3。第2题有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？ 设计意图：促进学生进一步了解算法的概念及特征的，体会算法的思想。活动方式：学生独立思考，在学生回答的