007函数的定义域(师).doc

专题007：函数的定义域（师）考点要求：1主要考查函数的定义域的求法2由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查知识结构：1、求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；（4）求复合函数yf(t)，tq(x)的定义域的方法：若yf(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得aq(x)b即可求出yf(q(x)的定义域；若yf(g(x)的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域2说明：(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性基础训练：1 函数的定义域为（D ）A. B. C. D.2(2011江西)若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B. C. D(0，)解析由log(2x1)0，即02x11，解得x0.答案A3【2012高考山东文3】函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】方法一：特值法，当时，无意义，排除A,C.当时，不能充当分母，所以排除D,选B.方法二：要使函数有意义则有，即，即或，选B.4.【2012高考四川文13】函数的定义域是_。（用区间表示） 【答案】.【解析】根据题意知，所以定义域为.5函数的定义域为_（答：(1,2)(2,3)）例题选讲：例1：求下列函数的定义域 、 (1)y=-5x2， (2) y=3x+5，解：（1）x为一切实数；（2）x为一切实数例2：求下列函数的定义域（1）y= （2） y= 解：（1）x-10 函数的定义域是x1的实数。（2）1+3x0 函数的定义域是x-的实数。，例3：求下列函数的定义域（1）y= (2)y= (3)y= (4)y= 解：（1） 且x4 . （2）1-5 x0 x2且x3.(4) 例4：求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)f(x).分析：理解各代数式有意义的前提，列不等式解得解(1)要使函数f(x)有意义，必须且只须解不等式组得x3，因此函数f(x)的定义域为3，)(2)要使函数有意义，必须且只须即解得：1x1.因此f(x)的定义域为(1,1)说明：求函数定义域的主要依据是(1)分式的分母不能为零；(2)偶次方根的被开方式其值非负；(3)对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1.例5：(1)已知f(x)的定义域为，求函数yf的定义域；(2)已知函数f(32x)的定义域为1,2，求f(x)的定义域解(1)令x2xt，知f(t)的定义域为，x2x，整理得所求函数的定义域为.(2)用换元思想，令32xt，f(t)的定义域即为f(x)的定义域，t32x(x1,2)，1t5，故f(x)的定义域为1,5巩固作业：A组：一、 选择题：1（2011广东文）函数的定义域是（ ）A B C D（C）且，则的定义域是2（2010广东文数）2.函数的定义域是A. B. C. D. 解：，得，选B.3（2010湖北文数）5.函数的定义域为A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）4函数g(x)的定义域为()Ax|x3Bx|x3Cx|x3 Dx|x3解析：由x30得x3.答案：A5(2012年茂名模拟)已知函数f(x)lg (x3)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN等于()Ax|x3 Bx|3x2 Cx|x2 Dx|3x2解析：Mx|x3，Nx|x2，MNx|3x2答案：B二、填空题：6函数f(x)的定义域是_7函数的定义域为_8若函数的定义域为R，则实数的取值范围_9.【2012高考广东文11】函数的定义域为 .【答案】【解法】，即函数的定义域为.10.【2012高考江苏5】（5分）函数的定义域为 【答案】。【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得。三、解答题：11若函数f(x)lg (x2mx1)，若此函数的定义域为R，求m的范围；解析：(1)由条件知x2mx10对xR恒成立m240恒成立即2m2.12设函数，求定义域。解：（1）由，解得 当时，不等式解集为；当时，不等式解集为，的定义域为13.（1）求下列函数的定义域： ； ；解：（1）由题意得：解得且或且，故定义域为（2）由题意得：，解得，故定义域为B组：一、选择题：1函数y的定义域是()Ax|x0 Cx|x0且x1 Dx|x0且x1，xR解析：依题意有，解得x0且x1，故定义域是x|x0且x1答案：C2已知函数f(x)lg(4x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN()AM BN Cx|2x4 Dx|2x0x|x4，Nx|0.5x40x|x2，则MNN.答案：B二、填空题：3函数f(x)的定义域为_解析：由解得即1x0. 答案：(1,0)4(2012年西安模拟)函数f(x)lg (xx2)的定义域为_解析：由xx200x1. 答案：(0,1)5(2012年南昌模拟)函数f(x)的定义域为_解析：据已知可得不等式的解集即为函数的定义域可得x3. 答案：3，)三、解答题：6若f(x)的定义域为R，求实数m的取值范围解析：若m0，则f(x)的定义域为R；若m0，则16m212m0，