牛顿运动定律 机械能.doc

牛顿运动定律 机械能 【教学结构】牛顿运动定律一、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。又称为惯性定律。惯性：物体有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。一切物体都有惯性。与运动状态无关，静止状态、匀速直线运动状态、匀变速运动等，物体都有惯性，且不变。惯性的大小是由质量量度的。物体的速度不需要力来维持。二、牛顿第二定律1.运动状态变化：物体运动速度发生变化，运动状态就变化。速度是矢量，有大小，有方向，大小和方向一个变化或同时都变，都叫速度变化，加速度描述物体运动状态变化快慢。2.力的作用效果：改变物体运动状态，使物体形状或体积发生变化。3.质量：质量是惯性的量度。质量越大，惯性越大，阻碍物体改变运动状态作用越大。4.牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受外力成正比，跟物体质量成反比。F=ma 等号左边是物体所受的合外力，等号右边是物体质量和加速度的乘积。在使用牛顿第二定律时，（1）选择研究对象，（2）分析物体受力，（3）利用正交分解方法求物体的合力，建立xoy坐标系，根据解题方便确立x、y方向，（4）列牛顿第二定律方程，Fy=may，Fx=max（5）解方程。关键是正确分析物体受力，求合力。5.力的平衡：当物体所受合外力为零时，物体为平衡状态，即静止状态或匀速直线运动状态。静止状态应是=0,a=0。单一速度为零不叫静止状态，使牛顿第二定律解题时，往往是一个方向运动状态不变化，需列平衡方程，另一方向有加速度列第二定律方程，然后联立求解。6.牛顿第二定律的应用：（1）根据物体受力情况，使用牛顿第二定律求得加速度，然后结合运动学公式，求解位移，速度等。（2）根据运动学规律利用题给定的条件求出加速度再利用牛顿第二定律，求解力或质量。三、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。作用力和反作用力与二力平衡的区别：作用力与反作用力作用在两个物体上不能使物体平衡，二力平衡一定是作用在一个物体上。作用力与反作用力一定是同种性质的力，是摩擦力都是摩擦力，二力平衡则可是不同性质的力。在确定作用力的反作用力时，一定发生在两个物体之间，A给B的力为作用力，反作用力一定是B给A的力。四、单位制：基本单位：选定几个物理量的单位为基本单位。导出单位：利用基本单位导出的单位，例如：基本单位位移m，时间s，速度单位：根据=，速度单位为m/s，即为导出单位。单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。国际单位制：基本单位：位移：m, 质量：kg, 时间：s。又称：米，千克，秒制。导出单位：加速度：m/s2，力：1牛顿（N）=1kgm/s2等。机械能一、功：物体受力的作用，在力的方向上发生位移，这个力对物体做了功。如图1所示：W=Fscos，物体在F1方向上发生位移S。90时，cos0，力对物体做正功=90时，cos=0，力对物体不做功，这是很重要的情况，必须重视；带电沿等势面移动，电场力不做功，洛仑兹力对运动电荷不做功。90180时，cos1，力对物体做负功，也可理解为物体克服某力做功。功是标量只有大小而无方向，做正功、负功只反映做功的效果。功是能量转化的量度，做功过程是能量转化过程。功的单位：焦耳。1焦耳=1Nm。功率：描述做功快慢的物理量，定义：功跟完成这些功所用时间的比值，P=。功率的单位1瓦（W）=1J / S，1千瓦（KW）=1000 J / S，功率是标量。P=F，F大小方向不变，在变化，某时刻功率P=Ft，称为即时功率。若时间t完成功为W，P=，又称为在t时间内的平均功率，或表示为。额定功率：机械在正常工作时的最大功率。机械的实际功率可以小于额定功率。当机械在额定功率下工作：P额=F，速度越大，牵引力越小，在汽车起动时，速度很小，牵引力很大，且大于阻力，汽车加速运动，增大，F减小，加速度随之减小，当F=f时，加速度为零，汽车有最大速度m，汽车开始的m做匀速运动，P额=Fm=fm。二、机械能1.动能：物体动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半。Ek=，动能是标量，动能单位：焦耳（J），静止物体动能量为零。动能大小由m、共同决定。2.重力势能：物体的重力势能就等于物体所受重力和它的高度的乘积。EP=mgh。势能是标量，单位：焦耳。在研究物体重力势能时，首先要确定重力势能0势能参考平面。h是相对零势能参数面的高度，物体在“0”势能面上面h为正，重力势能为正表示比零重力势能大。在0势能面下面h为负，重力势能为负，表示0重力势能小。零势能面的选择是任意的，在解决具体问题时，以方便为选零势能面的原则。重力功与重力势能的关系：重力做正功重力势减小，做多少正功重力势能减少多少。重力做负功，重力势能增加，重力做多少负功，重力势增加多少。3.弹性势能：被拉伸或压缩的弹簧，内部各部分之间的相对位置发生变化，而具有的势能。其它弹性物体形变时也能产生弹性势能。我们主要考虑弹簧的形变势能。势能：指弹性势能和重力势能。机械能：动能和势能的总和。三、机械能守恒定律：如果没有摩擦和介质阻力（空气阻力、水的阻力等），物体只发生动能和势能的相互转化，机械能总量保持不变。对于机械能守恒条件可以理解为：只有重力和产生弹性势能弹力做功，其它力都不做功或其它力做功总和为零，能量转化过程中，机械能守恒。重点要求会用机械能解释一些比较简单的物理过程。例如：单摆在忽略空气阻力情况下，机械能守恒，竖直上抛物体机械能守恒，它们都是动能与势能之间的转化。【课余思考】1.牛顿三定律内容是什么？第一定律与第二定律关系？在使用牛顿第二定律时应注意什么？物体的平衡条件是什么？2.什么叫机械能守恒？机械能守恒条件是什么？【解题要点】例一、下面说法正确的是（ ）A.物体受的合外力越大，动量越大B.物体受的合外力越大，动量变化量越大C.物体受的合外力越大，动量变化率越大D.物体动量变化快慢与合外力没关系解析：运动物体的质量与运动速度的乘积叫做物体动量，是矢量，用P表示。P=m,其单位为：kgm/s，其方向与速度方向相同，设物体受的合外力F合作用时间为t，在此时间内物体速度由0变到t，其加速度，代入牛顿第二定律式F合=ma=m=，为动量变化量，为动量变化率。可知C选项正确。牛顿第二定律又可表述为：作用在物体上的合外力等于单位时间动量的变化。例二、质量为10kg的物体，原来静止在水平面上，当受到水平拉力F后开始沿直线做匀加速运动，设物体经过时间t位移为x，且x、t的关系为x=t2，物体所受合外力大小为 第4S末的速度是 当4S末时撤去F，则物体再经过10S停止，运动物体受水平拉力F = ，物体与平面摩擦因数m= 。解析：依题意，物体做初速度为零的匀加速运动，位移公式为S=，与x=2t2比较可知a=4m / s2，F合=ma=104=40N。4S末的速度 4=44=16 m / s。撤掉F后在水平方向上受摩擦力f，物体做初速为16m / s的匀减速运动，经10S停止运动， 4= 0at，a=1.6m / s2，f=ma=101.6=16N，Ff=40，F=4016=56N，又f=mmg，m=16 / 100=0.16。例三、如图2所示，质量为m的工件，随传送带运动，工件与传送带间无滑动，求下列情况下工件所受静摩擦力，（1）传送带匀速上升，（2）以a=g / 2的加速度向下加速运动，（3）以a=g的加速度向下加速运动。解析：选工件为研究对象，分析工件受力，如图3所示，受重力、斜面支持力N，斜面给的静摩擦力f，其方向可设为沿斜面向上，建立xoy坐标，x平行斜面向上为正，y与斜面垂直，向上为正，分解mg为Gx=mgsin30=mg，沿x方向，Gy=mgcos30=mg沿y方向。（1）物体处于平衡状态，合外力为零，即fmg=0 Nmg=0，解方程可得f=mg沿斜面向上。第二个方程可不解。（2）物体以a=g / 2沿斜面向下加速运动，在x方向列牛顿第二定律方程fmg=ma，y方向方程可不列，但在很多题目中列y方向方程也是必要的。方程中的正、负是以x轴方向而决定的，a方向向x，故为负，将a=g / 2代入方程解得：f=0。（3）当a=g时，其它情况同于（2），f=mg此负号表示与原设定方向相反，f大小为mg，方向沿斜面向下。例四、在某次实验中获得的纸带上每5个点取为一个计数点0、1、2、3、4、5，每个计数点相对于起点距离如图4所示，由纸带测量数据可知，从起点O到第5个计数点的时间间隔为 S，这段时间里小车的平均速度为 cm / s，在连续相等的时间内位移差均为 ，所以小车运动可看作为 ，小车的加速度为 计数点4处小车的速度为 cm / s。解析：打点计时器每打两个点所用时间t0=0.02S，所以每两个计数点之间的时间间隔T=0.1S，从O点到第5个计数点所时间t=0.5S。这段时间内小车位移为14.30 cm，平均速度=28.6 cm / s。第一个T内位移S1=12.6 mm，第二个T内位移S2=33.212.6=20.6 mm，S3=61.833.2=28.6 mm，S4=98.461.8=36.6 mm，S5=143.098.4=44.6 mm，连续相等时间位移差DS=20.612.6=28.620.6=36.628.6=44.636.6=8mm。根据匀加速直线运动：a=，可知aT2为恒量，连续相等时间内位移差一定时，此运动便为匀加速直线运动。a=。在匀加速直线运动中，时间中点的即时速度即等于这段时间的平均速度，V4=40.6 cm / s。例五、如图5所示，质量为m的物体静止在水平面上，物体与平面间摩擦因数为m，在与水平成q角的恒力F作用下，做直线运动，当位移为S时，F对物体做功为 ，摩擦力做功为 ，重力做功为 。解析：WF=FScosq直接可求得F做功。摩擦力的做功，首先分析物体受力，如图6所示，在竖直方向上无加速度处于平衡NF2mg=0，N=mgF sinq ，f=mN=m(mgF sinq)摩擦力功Wf=m(mgF sinq)S。重力功W重=0重力与位移方向垂直。解决功的问题关键是确定力的大小和方向，位移的大小和方向，然后根据功的定义计算功。 例六、自高为H处，以速度0抛出一个质量为m的小球，在不计空气阻力的情况下，小球落地时速度大小为多少？若以相同的速度向不同方向抛出不同质量的小球，它们落地时速度大小关系是什么解析：在忽略空气阻力情况下，小球自抛出点落地过程机械能守恒，抛出时机械能为E1=mgH，落地时只有动能而无重力势能，机械能E2=。 mgH= 从上式知物体落地时的速度与物体的质量无关，与抛出的方向无关，只要抛出时速度大小相等，抛出高度相同，落地时速度应相等。【同步练习】1.如图7所示，把质量为m的物体沿倾角不同斜面拉至同一高度，若物体与不同斜面摩擦系数相同，倾角123（1）拉m从坡底到坡顶过程中，克服重力做功为W1、W2、W3则（ ）A. W1W2W3、 B. W1W2W3 C. W1=W2=W3 D.无法确定（2）在此过程中克服摩擦力的功为W1、W2、W3则（ ）A. W1W2W3 B. W1W2W3C. W1=W2=W3D.不知运动状态无法确定。2.在有空气阻力情况下，竖直上抛一物体，到达最高点又落回原处，若过程中阻力不变，则（ ）A.上升过程中重力对物体做功的大小大于下降过程中重力做功的大小B.上升过程和回落过程阻力做功相等C.上升过程和回落过程合力做功前者大于后者D.上升过程重力做功平均功率大于回落过程重力做功的平均功率3.质量为m的物体，受到位于同一平面内的共点力F1、F2、F3、F4的作用，并处于平衡状态，当其中F2变为F2DF，且方向不变时，则（ ）A.物体一定做匀加速直线运动B.物体一定做变加速直线运动C.物体的加速度一定是DF/mD.在任何相等时间内物体速度变化一定相同4.如图8所示，升降机静止时弹簧伸长8cm，运动时弹簧伸长4cm，则升降机运动状态可能是（ ）A.a=1m/s2，加速下降B.以a=1m/s2，加速上升C.以a=4.9m/s2，减速上升D.以a=4.9m/s2，加速下降5.对于质量相同的甲、乙两个物体，