图形的旋转——教学设计.1《图形的旋转》教学设计(邓宇颖）.doc

2016年梧州市信息技术与学科教学深度融合优秀课例展示观摩评选活动教学设计学科 数学 授课年级 九年级 学校 苍梧实验中学 教师姓名 邓宇颖 章节名称23.1 图形的旋转计划学时1课时学习内容分析旋转是以前学习的平移、轴对称后有一种全等变换，通过旋转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入，本节课是本章的第一课时，其中旋转的概念和性质即是全章的基础也是全章的核心，此外，本课时也为后面学习圆做重要的基础铺垫。学习者分析旋转具有三条性质，其中“对应点到旋转中心的距离相等”和“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角” 旋转前后图形上对应点的位置变化的数量特征，有这两条性质就可以确定一个点绕旋转中心旋转后的对应点。“旋转前后的图形全等“反映了旋转是一种全等变换，旋转的性质是画旋转图形的依据。由于旋转和平移、轴对称一样，都是全等变换的一种，因此它们不仅在性质的内容上有很多相似的地方，而且在性质的探究视角方面也有不少的相似之处，如都是先研究变换前后整体图形的形状和大小的变化，然后再从局部去考察确定图形的最基本要素对应点在数量和位置上的特征。因此可以通过类比平移、轴对称的研究内容和方法研究旋转，使得学生在自主探究中进一步体会类比的研究方法以及图形运动中的变化和不变教学目标课程标准：通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；探索旋转的性质，会画出旋转后的图形。知识与技能：通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求做出简单平面图形旋转后的图形情感、态度与价值观：学生在经历了实际探究、知识应用以及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵动、调动学生学习的数学的主动性；培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点及解决措施旋转、对应点、旋转角有关概念及其应用教学难点及解决措施对应点与旋转中心所连线段的夹角相等教学设计思路1、积极创设情境激发学生学习的好奇心和求知欲。教学开始, 借助学生已有的知识和经验, 从里约奥运会中跳水、体操、蹦床等项目的比赛集锦让学生们沉浸在一个旋转的世界中，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，呈现几幅图让学生对平移、轴对称回忆起七八年级学过的图形转换。2、动手实践、让学生亲身经历新知识的形成过程。整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考，进行小组合作交流，体现学生在教学中的主体地位。学生在探索后的对旋转现象的叙述中，学生语言不够完整，教师应及时给与指导, 并投入精力让学生语言叙述尽量完整。从而使学生在轻松的氛围中学习旋转的三要素旋转的中心点、旋转的方向可分为顺时针、逆时针两种和旋转的角度描述物体的旋转。3、分散了学习的难度，接触学生最近发展区对应点到旋转中心的夹角相等是本节课的难点,在教学中我先在预习作业中安排了将一个点绕着一点旋转和一条线段绕一点旋转, 分散了难点，有了基础画起来难度就降低了。上课时先让学生在组内交流, 画图时要始终围绕三要素, 再通过电子白板、几何画板演示从点到线段再到三角形, 让学生知道画图形的旋转的本质就是图形中点的旋转, 按照要求画出各个点旋转后的对应点, 再连接各点, 就可以得到旋转后的图形了。分散了学习的难度, 爬坡不见坡, 学生自然是乐意投入其中而其乐融融的了。依据的理论根据学生思维的特点和学法指导的自主性和差异性原则，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，并充分调动学生学习的主动性和积极性。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果平移、轴对称图形等概念的回顾掌握预先在电子白板素材库准备与平移、轴对称相关的图片调用电子白板的资源库较好旋转的概念理解电子白板课件文字概念、图形的呈现较好旋转的性质运用几何画板演示点A绕中心点O旋转；线段AB绕点O旋转；ABC绕点O旋转的动态展示几何画板较好教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图1、复习回顾平移、轴对称图形5引导学生找出图片进行归类学生找出相应的图片进行归类让学生明确旋转和平移、轴对称一样都属于图形的变化，因此可以类比平移和轴对称去研究旋转2、情景引入播放视频、游戏10（1）教师播放花样滑冰的视频，里约奥运会的体操比赛等图片，感知旋转（2）请两位同学上讲台配合老师完成一下列动作：转动钟盘上的分针（这是动作很不统一）老师提问：他们拨的时间一样吗？为什么会造成这样的结果？哪位同学有办法，发出一些指令，能让这两位同学调整的时间一致？1）学生观察，分析，体会，思考，初步感知旋转2）讲台上的同学根据教师的口令做相应的动作，在教师的引导下修正动作指令。1）结合实际问题，让学生初步感知旋转，从而促进下一步对选择概念的理解，同时感知旋转的魅力，激发学生的学习兴趣。2）亲自体验旋转所具备的三要素，旋转中心，旋转方向（顺、逆时针），旋转角度3、自主探究1）概念的认识：把一个平面绕着一个平面上的点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角；对应点3（1）教师准备时钟，演示时针的旋转过程，并让学生一起回答时钟时针、分针的旋转中心，拨动分针从三点到六点的位置，问：分针转动了多少度？开手持电风扇，问：风扇上的三片叶子旋转多少度重合？打开几何画板，如图菱形ABCD按逆时针旋转得到菱形DEFG：你能指出他们之间哪些是对应点吗？学生归纳出图形的变化特点，理解认识概念；观察图形，指出对应点，理解对应点的概念通过观察、使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。正确认识对应点，为下面探讨旋转的性质、画图做准备2）旋转的性质3）性质的应用1510在纸上画一点A绕点O顺时针转120度后的点A并找出下列关系0A与OA的长度关系；AOA的度数请同学们将点B也绕点O按同样的方式旋转同样的度数，连接AB，那么线段AB绕点O顺时针旋转120后的图形该怎么画？请同学找出相等的线段和角，并做好记录.教师归纳：在一个平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称之为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转角度成为旋转角。同学们能结合图形说明旋转中心，旋转角吗？你还能画出ABC绕点O按同样的方式旋转同样的角度后的图形吗？同学们通过自己画图都得到了相等的线段和相等的角，下面我们再利用几何画板改变旋转角度和旋转方向，上述发现仍然能成立吗？归纳：1、对应点到旋转中心的距离相等2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3、旋转前、后的图形全等（1）-（2）学生操作，并回答OA=OA,OB=OB AOA=BOB, AOB=AOB（3）旋转中心为点O，旋转角是AOA或者BOB（4）学生操作，将记录的图中相等的线段和角写在电子白板上教师演示的同时学生观察，发现结论仍然成立这是集学习、动手、探讨、研究于一体的教学过程。学生在自己的实际操作活动中，与其他同学互相探讨点、线、面在转动过程中都发生了哪些变化，而哪些特征却没有随着旋转而发生改变；教师在其中起着穿针引线的作用，关键还是激发学生自己探索知识的兴趣，从实际操作研究中体会学习的乐趣，并在学习知识的同时逐步形成技能。通过学生动手操作，紧扣性质，找出变化规律，同时应用性质，加深理解。3）通过实例画出旋转后的图形例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形(下图)归纳：画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质学生操作（鼓励学生有不同的作图方法）4、巩固练习5一. 选择题1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（ ）A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置4. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为（ ）A. 30B. 40 C. 50 D. 805. 将叶片图案旋转180后，得到的图形是（ ）6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A甲B. 乙C. 丙 D. 丁7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张8. 如图所示，请你先观察（1）（3），然后确定第四张为（ ）A. B. C. D. 教师引导学生完成、注意方法、鼓励、点评，归纳总结找对应点，旋转角的方法让学生独立完成后回答，说出做法及结果让学生及时运用、巩固所学知识。根据学生的具体情况, 遵循” 循序渐进” 的原则, 从基础题到综合题再到变式题,层层递进, 逐步形成技能。进一步增强学生对旋转的性质的理解, 通过让学生解决蕴含所学新知的实际问题和数学问题, 将新知识溶入到学生已有的认知结构中5、总结提高 1） 师生小结：旋转定义、性质、作图2） 作业布置：P62第一题、第四题（必做）；第三题（选做）3引导学生回顾思考总结，教师点评、鼓励、突出方法方法汇总：给出图形怎样找出旋转角和对应点？给出图形及旋转要求怎样找出对应点作图？教室布置作业，注意统一与分层要求，注意规范性学生根据所学归纳、总结发言；体会反思，注意方法总结让学生进一步加深对旋转的理解，并对本节内容形成系统化的学习。课后练习巩固，增强记忆。课堂教学流程图学生引起兴趣，观察，思考逐步产生旋转印象分析现象，互相探讨，得出结论，理解概念动手操作体会多种方式旋转时的图形变化联系实际，学以致用教学过程流程图设计： 引导学生观察、分析实际情境动作指令小游戏引入概念探索图形旋转与旋转中心有关探索图形旋转与旋转方向有关探索图形旋转与旋转角度有关2、P60实例分析+练习总结方法教师花样滑冰的视频、生活中旋转图片的展示多媒体1、 演示点、线、面在旋转过程中的变化； P602、 23、动画教学反思在本节课的教学活动中，总体