图形的旋转 (4).doc

人教版义务教育教材数学九年级上册23.1 图形的旋转（1）学习目标1. 通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念。2. 探索图形旋转的基本性质.3. 通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。学习重点旋转、对应点的有关概念及其应用学习难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质学情分析 学生在小学已经对旋转有了一定的了解，但还不能清晰而准确的把握旋转的概念和性质。另外在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对称，并对研究图形变换的方法有了一定的认识，本节课在此基础上通过类比探究的方法去研究图像旋转的定义和性质，教师要通过启发让学生实现对性质的理解，得以认识上的突破。学习过程一、导入新课 通过欣赏旋转的实例，导入新课的教学二、新课教学活动一1观察实例得出旋转概念我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究（1） 请同学们看荡秋千图片和刮水器它们有什么共同特征？特点：他们绕着某个点转动。 （2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点2. 练习(1)如图,ABO绕点O旋转得到EFO,则:点A的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_;(2)如图,ABC绕点O旋转得到ABC,则: 点的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_归纳：旋转的决定因素：（三要素）旋转中心 旋转方向 旋转角度活动二1通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等CDABE对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等 2. 例题: E是正方形ABCD ，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。 三、课堂小结本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用3旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(3) 旋转前、后的图形全等及其它们的应用达标检测（1）下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 （2）时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？（3）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？（4）香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转角是多少？（4）如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位（1）旋转中心是