一元一次方程的解法学案.doc

初一数学学案时间2009年11月2日-11月6日课题3.5一元一次方程的解法（2）-移项3.5一元一次方程的解法（3）-去括号3.5一元一次方程的解法（4）-去分母(1)3.5一元一次方程的解法（5）-复习3.5一元一次方程章节测试教材106页至113页例5学习目标1、使学生能够灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；2、通过探究方程的解法，使学生体验转化的思想，将新问题化归为已知的、己经会的问题去解决。3、养成对方程的解进行检验（心算、笔算和估算）的习惯；4、培养严谨、细致的学习习惯和责任感。学习重点将其他形式的方程化归为最简方程求解。学习难点用移项法则等解方程学习过程一、 移项新课教学： 在整理的过程中，我们需要把原方程中的某些项“左右移动”，但是在移动的过程中这些项的符号发生了改变，变成了他们的相反数。我们把这种变形叫做移项。一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.注意：移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.练习： 请你判断 ? 下列方程变形是否正确？6x=8，变形得x=8-6错 x=8-66+x=8，移项得x=8+6错 x=863x=82x，移项得3x+2x=8错 3x+2x=8(4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错 5x3x=7+2而对于方程（7）（8）的解法，只不过是把方程（3）（4）（5）（6）综合了一下，不仅仅需要移动含有未知数的项，也需要移动数字，使得方程转化为mx=n的一般形式。如要解方程（7）： 解：移项得： 合并同类项得： 把未知数的系数化为1得：类似地：我们可以完成方程（8）的解。二、 去括号：新课教学：提出问题：小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？学生分析：据情景创设是配平问题。若取小明今年为x岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍6.得2（x1）6=20.师提出问题，如何解方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？谈谈你的想法.学生讨论：举例：解方程 4(x-3)=32 解法1：去括号得：4x-12=32 4x=44 x=11解法2： 4(x-3)=32 两边除以4得： x-3=8 x=11前两种方法实际上是把x1看作一个整体；后两种方法只是整理方程的左边，实则去括号. 经过比较，解法2比解法1好！师生一道解方程举例、情景问题、总结：根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“”号，记住去括号后括号内各项都变号.练习1：解下面的方程 (1) 3(x-1)=9 (2)-2(x+9)=-3练习2：请解下列方程：（1）5-（2x+1）=4 （2）4-(1-3x)=6我们来解（1）：去括号得：5-2x-1=4整理得： 4-2x=4 移项得： -2x=0所以 ： x=0试试看：自己解方程2上面两个方程的解的过程中用到了去括号，我们思考一下：去括号应注意哪些问题？下面我们来看几个比较复杂一些的含有括号的一元一次方程的解法。例 (1) 5x-(3x-7)=2+(3-2x) (2) 7y+(3y-5)=y-2(7-2y)我们来解第一个方程：观察：方程中含有括号的，我们需要利用性质和分配律去掉括号，转化为已知会解的方程。解（1）去括号得：5x-3x+7=2+3-4x移项得： 5x-3x+4x=2+3-7合并同类项得：4x=-2把系数化为1得： x=-0.5通过刚才我们解的过程可以看到：解带括号的方程的时候，我们首先需要把括号去掉，然后再按照我们上节讲过的方程的解法就可以解出来！三、 去分母（1）：下面方程可以怎样求解? （3） （4）教学处理：1、让学生观察方程，回答教师提出的问题2、教师对学生的回答进行总结:先去分母。3、提问;怎样去分母? 归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等 注意：本身是没有分母的数，也要一并乘以最小公分母4、解去掉分母后的这个方程。5、呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。四、 一元一次方程解法的复习：1.能判断一个方程是不是一个一元一次方程；2.能熟练地解四种不同形式的方程。3.理解移项的目的，理解为什么移项要变号。理解并掌握去括号去分母的方法，并进行检验。解下列方程，并进行检验：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）5(x-2)=4-(2-x)（11）（12）（13）（14）（15）4.明确解方程的步骤：移项合并同类项把未知数的系数化为1.五、 章节测试：水平测试卷（卷1）（满分：100分 时间：45分钟）一、填空题（每题3分，共24分）1.x=3和x=-6中,_是方程x-3(x+2)=6的解.2.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=_.3.若代数式的值是1,则k=_.4.当x=_时,代数式与的值相等.5.5与x的差的比x的2倍大1的方程是_.6.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_.7.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_天完成.8.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程_.二、选择题（每题3分，共24分）9.下列等式变形正确的是( ) A.如果s=ab,那么b=; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0; D.如果mx=my,那么x=y10. 方程-3=2+3x的解是( ) A.-2; B.2; C.-; D.11.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( ) A.0 B.1 C. D.212.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-1213.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x-1=3-3x; B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由,得12x-1=5y+2014.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.15下列四个式子中，是方程的是（ ）A1 + 2 + 3 + 4 = 10 B2x3 Cx = 1 D10. 5= 0. 516若与kx115的解相同，则k的值为（ ）A8 B2 C2 D6三、解答题（共52分）17解下列方程：（1）2x+3=x1 （2）z+=z（3）70%x+(30-x)55%=3061%18长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.（1）解方程：2x1=x+5解：2xx=1+5，x=6（2）解方程：=y+1解：7y=y+1，7y+y=1，8y=1，y=19已知关于x的方程kx=4x的解为正整数，求k所能取得的整数值.20已知y=x+b,当x=1时，y=1;当x=1时，y的值为多少？21（1）当等于何值时，代数式的值相等？（2）当等于何值时，代数式的差是2？22已知单项式是同类项，求值？小结与反馈1.能判断一个方程是不是一个一元一次方程；2.能熟练地解今天见到的四类方程。3.理解移项的目的，理解为什么移项要变号。4.明确解方程的步骤：去分母去括号-移项合并同类项把未知数的系数化为1.作业1、练习：解下列方程，并口算检验 (1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 （3）10x37x+3（4）8-5xx22、练习：下面是小阳同学解方程的过程，他的解答正确吗？如果不正确，请你指出原因，并加以改正。 （1）如果，那么。（2）如果，那么。（3）如果，那么。3.把下列各式中的括号去掉并化简。（1）x+2(2x+3) （2）2y-4(2y+1)（3）2m+ (5-