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文档简介

概率统计练习题一简答题1用事件的运算关系式表示下列事件：（1）所有三个事件都出现（记为）；（2）出现，都不出现（记为）。2设事件与的概率分别为且，求。3设总体具有分布律 123其中为未知参数。已知取得了样本值，试求的矩估计值。4设、是两个事件，已知，求。5设随机变量服从01分布，求的分布函数。6设随机变量的分布函数为 求的数学期望。二计算题1设二维随机变量的联合分布律为 012120.10.20.10.10.2求（1）的值；（2）关于的边缘分布律。2据美国的一份资料报导，在美国总的来说患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，求不吸烟者患肺癌的概率是多少？3设的分布函数为求：（1）密度函数；（2）。4设随机变量，求随机变量的概率密度函数。5设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，求。6设随机变量服从正态分布，且二次方程无实根的概率为，求。三解答题1设总体服从泊松分布，其分布律为： 其中是未知参数，是来自总体样本的观察值，求参数的最大似然估计。2设随机变量的概率密度为 以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求。3设随机变量的概率密度函数为 求：（1）； （2）分布函数。一简答题1（1） （2）23 根据矩估计思想，因此的矩估计为4 5 01 6 二计算题1 （1）（2）1 2概率0.4 0.62 解 记，则有分解 ，且与互斥。其中 将数据代入得 得 因此不吸烟患肺癌的概率为0.00025。 3 (1)(2)4 法一：X的密度函数为Y的分布函数为 法二：的反函数为单调递增，而X的密度函数为故的密度函数为： 5 X服从二项分布 6 该二次方程的判别式， 三解答题1 1.似然函数为对数似然函数为令解
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