江西省吉安三中九年级数学第一学期期中考试试卷 新人教版.doc

江西省吉安三中2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷题号一二三四五六总分得分说明：本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）a. b.c. d.2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（ ）3.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是( )a.b.c.d.4.关于等腰三角形，下列命题中是假命题的是（ ） a.等腰三角形的底角必为锐角 b.等腰三角形三边上的高相等 c.等腰三角形的一腰长必定大于底边长的一半 d.等腰三角形底边上的高上任意一点(不包括顶点)到两腰的距离相等 5.如图一枚白色质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1个至6个红点，投掷这个骰子一次，则向上一面的点数小于3的概率是( )a. b. c. d. 6.一元二次方程x2+x+20的根的情况是（ ）a. 有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的应数根 c. 没有实数根 d. 无法确定7.如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e在bc上，oecd，则下列式子中不一定成立的是（ ）a. ac=2oc b. ad=2oe c. be=oe d. od=oe8.在函数（k0）的图象上有三点a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中，正确的是（ ）a. y1y2y3 b. y3y2y1 c. y2y1y3 d. y3y1y2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.某反比例函数的图象经过点（-1,6）和点(2,a),则a= .10.已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值是 .11.命题:平行四边形的对角线互相平分的逆命题是 .12.如图,rtabc中,b=90, a=30,bc的垂直平分线交ac于d,若bcd的周长为6,则bc长为 .13.在学习概率时,两同学制作了一个签筒和五种颜色的竹签各一支,在抽签的游戏中共做了50次实验, 每次摇动签筒后任抽一支,再放回重抽,每种颜色被抽到的结果如下表所示,则依此可推测抽中红签的概率为 . 14.如图平行四边形abcd,将b沿ef翻折, 使b点落在ad上的p点处,折痕为ef,若bf=dp, 则下列结论:ap=cf;epf=dpf;梯形abfp与梯形cdpf全等;pf过bd的中点中,正确的序号为 . (多填或错填得0分,少填酌情给分). 三、（本大题共4小题，每小题 6分，共24分）15.解方程：. 16. 12是由若干个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出该立方体的主视图和左视图.17. 如图所示，在梯形abcd中，abdc，e是bc的中点，ae、dc的延长线相交于点，连接ac、bf.（）求证：abcf；（2）四边形abfc是什么四边形，并说明理由. 18. 如图所示，某汽车在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在a处司机能看到甲建筑物的一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角a=30，乙建筑物的高度为15m. 若当汽车司机刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与公路的夹角为45，问汽车行驶了多远？四、（本大题共2小题，每小题 8分，共16分）19. 某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级. 为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，试结合图形信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数，所在的等级分别是_、_；（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？ 20. 有四张背面相同的纸牌a、b、c、d，其正面分别画有四个不同的几何图形如图所示，小华将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.（1）有列表法（或树状图）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.五、（本大题共2小题，每小题 9分，共18分）21. 如图所示，已知y= =_云_和y=-x+2的交于a、b两点.（1）求a、b两点坐标； （2）求aob面积s.22. 将进价为40元 / 个的商品按50元 / 个出售时就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个. 问为了得8000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价？六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23.如图梯形abcd中，adbc，bc=2ad，d=2abc，若延长da至点e，使ae= eb. (1)求证:四边形ebcd是平行四边形; (2)取bc的中点f, ef与ab有什么特殊位置关系? 试说明理由.24.如图,abc中,ad是bc上的高,ef是中位线,ad与ef交于点o,若将aeo与afo分别绕e、f两点旋转180，可得到矩形pbcq,我们把这样形成的矩形称为abc的中分等积矩形. (1)若bc=5,ad=6,则中分矩形pbcq的长为 ,宽为 ; (2)在rtabc中,c=90,bc=2,ac=4,试求abc的所有中分等积矩形的长和宽; (3)如图是由面积一定的等腰三角形的底边及底边上的高, 分别变成中分等积矩形的长x和宽y函数关系图象,观察函数的图象,试探究y与x函数关系式及等腰三角形高h的取值范围. 参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.c 2.c 3.b 4.b 5.a 6.c 7.d 8.c 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.-3 10.3 11.对角线互相平分的四边形是平行四边形 12.2 13. 14.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15. 解：将原方程配方为，3分则有，4分即方程的解为.6分16.略17. 证明：（1）ab/cd, 1=2.又cef=bea，ce=be, abefce, ab=cf.(2)四边形abfc是平行四边形.证明如下：abefce,ae=ef.又be=ef,四边形abfc是平行四边形.18.解：过甲乙建筑物顶端bc两点作直线交地面于点d，则汽车行至点d时刚好看不到建筑，且bde=45，所以af=.在rtcfd中，bde=45，所以fcd=45,所以fd=cf=15，所以da=af-df=- 15.即这位司机行驶了（- 15）米. 四、（本大题共2小题，第19、20小题各8分，共16分）19.解：（1）不及格 及格 （2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）32=0.75,由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%.所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%320=240.20.（1）略 （2） 五、（本大题共2小题，第21、22小题各9分，共18分）21.解：（1）a(-2,4),b(4，-2).(2)在y=-x+2中，当x=0时，y=2，d(0,2), od=2.过点a作aey轴于点e,过点b作bfy轴于点f. a(-2,4),b(4，-2). ae=2，bf=4， aob的面积为6.22.解：设每个商品的售价为x元，则每个商品的利润为（x-40）元，销售量为500- 10(x- 50)个.由题意列出方程：500- 10(x- 50)（x-40）=8000，整理，得，解方程，得，.因为定价高时进商品的个数就少，用的成本就少.故商家为了用最少的成本仍获利为8000元，售价应定为80元.答：售价定为60或80元时，可赚的8000元的利润.商家为了用最少的成本仍获利为8000元，售价应定为80元.六、（本大题共2小题，第23、24小题各10分，共20分。）23.解: (1)ae= eb, adbc， eab=eba=abc，1分 而d=2abc， d=2eba=ebc，2分 e+ebc=180, d+ebc=180,3分 ebcd,即四边形ebcd是平行四边形;4分 (2) ef垂直平分ab,5分连接af,6分由四边形ebcd是平行四边形可知ed=bc,7分点f是bc的中点, ,bc=2ad,ea与bf平行且相等,四边形ebfa是平行四边形,9分eb=ea,即四