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文档简介

可化为一元二次方程的分式方程 (一)一、教学目的1使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法2了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法二、教学重点、难点重点：将分式方程转化为可解的一元二次方程的方法难点：增根的判别三、教学过程复习提问1解下列方程：(学生板演练习)解：(1)去分母，得5=x-3(x-5)，解之，得x=5检验：当x=5时，使分母x-5=0x=5是原方程的增根，故原方程无解去分母得3(x-1)(x+2)=6-x+3(x+2)(x-2)，解之，得 x=0检验：当x=0时，3(x+2)(x-2)0x=0是原方程的解2提问练习(学生答，教师重述)(1)什么是分式方程？解分式方程的一般步骤是什么？(2)在解分式方程中，容易出现哪些错误？应当怎样避免这些错误？引入新课有没有一些比较简单的解复杂的分式方程的方法？本课将介绍一种新方法换元法新课即2y2-7y十6=0，x2-2x-1=0，2x2-3x-1=0，原方程的根是令x-1=y，则方程化为当y=a-1，即x-1=a-1时，x=a教师在讲这两个例题时，既要讲好经“换元”化分式方程为一元二次方程解题的技巧性，又要讲好“还原”的重要性同时，要强调“检验”这一重要步骤解：方程两边同乘以(x2-4)，得(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，即x2-3x+2=0，x1=1，x2=2检验：x=1时，(x+2)(x-2)0，知x=1是原方程的解；x=2时，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根故原方程的根是x=1注意：讲此例时，要突出讲我们是假定x2-4=(x+2)(x-2)0，将原方程化为了x2-3x+2=0，此方程与原方程不等价，这是产生增根的原因小结对照本课学的可化为一元二次方程的分式方程，与以前学过的可化为一元一次方程的分式方程，可得出如下结论：1共同点：均化为整式方程；均需要验根2不同点：一是化为一元二次方程，一是化为一元一次方程此外，换元法是一种技巧性较强的解分式方程的方法，应注意体会掌握练习：略作业：略四、教学注意问题1在讲换元法解分式方程时，注意反复强调“还
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