四川省开江县高中数学 第二章 数列 2.3.2 等差数列前n项和课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 3等差数列的前n项和 2 前n和公式 共5个量 由三个公式联系 知三可求二 通项公式 等差数列 an 倒序相加法 说明 利用这一特征 可以简化解题 减少运算量 公式2可化为 它的图象是抛物线y ax2 bx上的离散点 横坐标为n 纵坐标为sn 当a 0 即d 0时 上式是关于n的二次函数 且常数项为零 想一想 分析 等差数列 an 的判定方法 例1 设等差数列 an 的前n项和为sn 若s3 9 s6 36 则a7 a8 a9 a 63b 45c 36d 27 b 例2 从1到200的所有整数中 既不是2的倍数 又不是3的倍数的所有整数和是多少 解 从1到200的所有整数中 2 4 6 8 200 构成的等差数列 所有3的倍数 3 6 9 12 198 构成的等差数列 所有2的倍数 所有6的倍数 6 12 18 198 构成的等差数列 故所有符合条件的整数和为 例3 解法2 由已知得 例3 解 例4 由题意知 即 例4 解2 由题意知 练习 已知数列 an 的通项为an 26 2n 要使此数列的前n项和最大 则n的值为 a 12b 13c 12或13d 14 c 思考 设等差数列的前n项和为sn 已知a3 12 s12 0 s13 0 1 求公差d的取值范围 2 指出数列 sn 中数值最大的项 并说明理由 解 1 由已知得 2 sn图象的对称轴为 由 1 知 由上得
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