19.2.2 一次函数讲学稿.doc

19.2.2 一次函数讲学稿班别 姓名 学号 【学习目标】1.掌握一次函数解析式的特点及意义；2.理解一次函数与正比例函数的关系；3.会画一次函数的图象。【学习过程】一、【复习导新】1.正比例函数的定义：形如 (k是 ， )的函数，叫做 ，其中k叫做 。2.正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图像和性质：y=kx(k0)图象大致形状(画草图)图象所在象限增减性图像必经过的点二、【自学探究】1.某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6。登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y。试用函数解析式表示y与x的关系。答： 。2.根据题意写出下列函数的解析式：有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差： 。2 一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值： 。某城市的市内电话的月收费为y(单位：元)包括：月租22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)： 。把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化。 。三、【课堂活动】探究(一)在上述问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，这些函数解析式有哪些共同的特征？一般地，形如 (k，b是常数，)的函数，叫做一次函数，特别地，当 时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。课堂练习一1.下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_。y= -8x；y=5x2+6；y= -0.5x-1；y= 2(x+3)；y= 4-3x2.若函数是正比例函数，则b = _。3.若函数y=(m3)x+2m是一次函数，则m_拓展训练：1.在一次函数中，k =_，b =_2.在一次函数中，当时，_；当_时，。3.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=1时，y=1求k和b的值。4.课本P91第3题。四、【综合训练】1.下列说法正确的是( )A.是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数2.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。3.随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式_，这个函数图像在第_象限，同时经过点(0，_)与点(1，_)。4.若函数y=mx(4m4)的图象过原点，则m= ，此时函数是_函数。若函数y=mx(4m4)的图象经过(1，3)点，则m=_，此时函数是_函数。5.下列说法不正确的是( )A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特定的一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数6.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值。7.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时：此函数为正比例函数? 此函数为一次函数?8.梯形的上底长x,下底长15,高8；写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗? 当x每增加1时, y是如何变化的? 当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么? 19.2.2 一次函数讲学稿【学习目标】1.会画一次函数的图象； 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系； 3.能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b(k0)理解k0和k0时，图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性。【学习重点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。【学习难点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。一、【复习导新】1.一次函数的定义：形如 (k、b是 ，k )的函数，叫做 。一次函数与正比例函数有什么联系、区别？联系： 区别： 2.正比例函数的性质：正比例函数的图是 。当k0时,经过 ， 。当k0时,经过 ， 。二、【合作探究】【探究一】1.类比研究正比例函数性质的方法，针对函数 y =kx+b，我们研究什么？应该怎样研究呢？研究方法： 观察y和x的变化规律 2.画一次函数y=2x ；y=2x+3；y =2x3 的图象。解：列表：-2-1012y=2xy=2x+3y=2x33.观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_，并且倾斜度_。函数y=2x的图像经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=2x向_平移_个单位长度得到；同样的，函数y =2x-3与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=2x向_平移_个单位长度得到。归纳：一次函数一次函y=kx+b的图像是一条_，当b0时，它是由y=kx向_平移_个单位长度得到；当b0时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右 ；当k0，b0直线经过_象限； k0，b0直线经过_象限；k0直线经过_象限；k0，b0直线经过_象限；三、【综合训练】1.一次函数y=2x5的图像不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三想象限 D.第四象限2.已知直线y=kx+b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.3.下列函数中，y随x的增大而增大的是( )A. B. C. D.4.对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围