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27 2 3相似三角形的周长与面积 相似三角形的 各对应边 对应角相等 成比例 1 三角形相似的判定方法有那些 两个角对应相等的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 2 相似三角形的有哪些性质 3 相似三角形还有哪些性质 预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似 定义三个对应角相等 三条对应边的比相等 不常用 1 相似三角形对应角相等 2 相似三角形对应边成比例 3 相似三角形对应高的比等于相似比 4 相似三角形对应中线的比等于相似比 5 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的性质 k 相似三角形的周长有什么关系 相似三角形的面积有什么关系 等比性质 C ABC AB BC CA 周长 C A1B1C1 A1B1 B1C1 C1A1 相似三角形周长的比等于相似比 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 且相似比是k 相似多边形周长的比等于相似比 S ABC 面积 S A1B1C1 相似三角形面积的比等于相似比的平方 D D1 27 2 1中 我们知道对应高之比等于相似比 k2 相似多边形面积的比等于相似比的平方 同理 课堂小结 对应角相等 对应边成比例 对应高的比等于相似比 对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似三角形 多边形 的性质 1 已知两个三角形相似 请完成下列表格 4 16 10 10 100 4 k k k2 随堂练习 2 如果两个相似三角形的面积之比为1 9 则它们对应边的比为 对应高的比为 周长的比为 3 如果两个相似三角形的面积之比为2 7 较大三角形一边上的高为7 则较小三角形对应边上的高为 1 3 1 3 1 3 4 这是圆桌正上方的灯泡 当成一个点 发出的光线照射桌面形成阴影的示意图 已知桌面的直径为1 2米 桌面距离地面为1米 若灯泡距离地面3米 则地面上阴影部分的面积为多少 5 ABC中 DE BC EF AB 已知 ADE和 EFC的面积分别为4和9 求 ABC的面积 习题答案 1 其他两边的实际长度都是20m 2 1 相似 因为对应边的比相等 2 不一定相似 因为相等的
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