广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试题.doc

星晨学校20152016年度第二学期第二次模拟九 年 级 数学试 卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、（ ）a.2 b.c.d.题4图2、据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约 为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d.3、一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）a.2 b.4 c.5 d.6 4、如题4图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（ ） a.75 b.55c.40d.355、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）a.矩形 b.平行四边形c.正五边形d.正三角形6.（ ）a.b.c.d.7.在0，2，这四个数中，最大的数是（ ）a.0b.2c.d.8.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）a.b.c.d.9.如图菱形中，则菱形的周长为（ ）a. 20 b . 24 c. 28 d. 40a b c d10.在同一坐标系中，正比例函数y= x与反比例函数y= 的图象大致是（ ） 题12图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、正五边形的外角和等于 （度）12、如题12图，菱形abcd的边长为6，abc=60，则对角线ac的长是. 13.分式方程 的解是.14.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是.15.观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .16已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：(1)0|2|1.18. 解方程：.19. 如题19图，已知锐角abc. （1）过点a作bc边的垂线mn，交bc于点d（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的长.题19图 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.题20图 21如题21图，在平行四边形abcd中，e，f为对角线bd上的两点，且baedcf.题21图求证：bedf. 22、如题22图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长交bc于点g，连接ag.题22图（1）求证：abgafg；（2）求bg的长. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某电器商场销售a，b两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台a型号和1台b型号计算器，可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售a，b两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进a，b两种型号计算器共70台，问最少需要购进a型号的计算器多少台？24、如题24图，已知o为abc的外接圆，bc为直径，点e在ab上，过点e作efbc，点g在fe的延长线上，且gage.题24图(1)求证：ag与o相切；(2)若ac6，ab8，be3，求线段oe的长 25、如题24图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点c，过直线上点a(1，3)作abx轴于点b，交反比例函数图象于点d，且ab=3bd.（1）求k的值；（2）求点c的坐标；（3）在y轴上确实一点m，使点m到c、d两点距离之和d=mc+md最小，求点m的坐标.题25图 答案1-10 abbca dbcab11 36012 613 x=214 4：915 16 第一象限17 18 x1=2 x2=119 （1） 3 （2） 220 （1） 1 2 3 1和3都一样（2） 21证明：在平行四边形abcd中，abdc abd =cdb在abe和cdb中bae=dcfab=cdabd =cdbabecdb（asa） be=df22. （1）证明：b=afg=90在rtabg和rtafg中ab=af ag =ag rtabgrtafg（hl）（2） bg=223. （1）分别是 42元和56元 （2）大于等于3024 （1）证明 连接oa oa=ob ga=ge abo=bao