【FY001】体积模量对液压传动控制系统的影响【机械外文翻译】

1 附录 2 体积模 量 对液压传动控制系统的影响  Sadhana Vol.31, Part 5, October2006, pp. 543556.(C)Printed in India Yildiz Technical University Mechanical Engineering Department,， 34349 Besiktas,Istanbul,Turkey e-mail:.tr MS received 9 September 2005;revised 20 February 2006 摘要 .  这篇研究报告，我们主要通过 PID（比例积分微分）控制方式检 测 液压控制系统对角速度控制的 Matlab 仿真。 有一个地方 很值得关注，包括对体积模量控制分析系统。仿真结果表明，体积模 量 通过变参数可以获得更实用的模型。此外， PID控制器的不足之处 在于 对变体积模量角速度的控制，而模糊控制 能够实现 较好的控制。  关键词   液压传动；体积模量； PID(比例积分微分 )；模糊控制  1.引言  液压 传动 系统 是种输出可实现无级调速的理想动力传递方式，这样在工程中得到了广泛的应用，特别是在制造领域 ，自动化和重型 车辆。它能够提供快速的响应，在变负载情况下能保持精确的传动速度， 可以改善能量 的 利用效率和变 功率传动 。液压传动的基础为 液压系统。一般来讲，它包括由异步电动机驱动的变量泵，定量或变量马达，所有要求控制的都在一个简单的 控制柜中 。通过调节泵或者马达的排量， 实现 无级调速。  制造厂商和研究人员不断的改进性能和降低液压传动系统成本。尤其是近十年，体积模量在液压传动和控制系统的研究 中 引起了人们的关注。一些这方面的研究专题在学术期刊中可以找到。 Lennevi 和 Palmberg、 Lee 和 Wu 运用各种转速控制算法求 液压系统的液压力得到了很好的发展和应用。所有这些设计用的体积模量都是固定值， 适用 的压力范围广。但是，实际上体积模量是液压系统 中 必须考虑的因素。因温度 变化和大气压，体积模量可在运行过程中求出液压系统的液压力。一点空隙 足以大副减少体积模量。此外，系统压力起着重要的作用在体积模量值上。非线性影响了体积模量的不稳定，例如：压力振动导致的压力波会对液压系统的运行不利，还有可能会因磨损而导致部件的使用寿命缩短，干扰控制系统，降低 了 效率和增加 了 噪音。尽管有这些不良的影响，但 在液压传动系统中很少有关于体积模量的研究。 1994年 Yu 等人开发了一个参数辩识的方法，通过长的管子来测量压力波在液压传动系统中对液压油体积模量的影响。 Marning (1997)发现 了 液压油体积模量与液 压系统压力之间的线性关系。 但是，迄今为止， 2 在 液压传动控制 的 设计过程 中，还没有 文献 将 体积模 量 考虑进 液压传动控制 系统的 动态模型 中 。事实上， 典型 的 液压传动系统变体模 量 比 普通的 液压传动系统有更复杂的动态 过程。 因此 ,伺服控制系统 的 稳态、  动态 状况 对 体积模变得更为重要 ,因为闭环系统本身 不会 引起稳定 性 问题 。 体 积 模 量 无法直接确定 ,这样 须 要 估计 。 基于这一估计 , 在液压 控制系 统 中 可能 要 采 用 修正 的方法 。 体积模 量 复杂的动态相互作用 和控制 方式 是 用仿真建模和分析 软件来监测的。 做一个真正 的 模型系统是非常复杂和 费时 的 ， 模拟 仿真 测试 是非常有利的。 伺服液压传控制系统 是解决这个问题的好办法。 静态和动态模 的仿真 试验 不需要 昂贵的 模 型 。仿真还能缩短产品的设计周期。  这项研究的重点 是 一个 典型 的 液压传动控制系统 。 非线性系统模型 是通过MATLAB 的仿真软件 来研究的。 该系统模型 是由 泵 、 阀 、 液压马达、液压管 等组 件 组合而成 。另外， 变体积模 量将 描述 出 影响系统动力学 的 现象与控制算法 。为此，两个不同的液压 软管 仿真模型被 分别 接入 系统模型 中 。另外， 利用模型 来设计 控制 的 过程 。 液压马达 角速度 的控制是通过 PID(比例积分微分 )和  模糊控制器 来完成的。在第一个模型中，液压系统的体积模 量 和角速度 假设 为一个定值，并由 典型 的 PID(比例积分微分 )和模糊控制器来控制 。 第二 个 模 型 ,体积模 量 被定义为 可变参数 ，这个参数 取决于 大气压和 系统的压 力。 在 应用 同一 PID 控制参数 的情况下， 这种新模式适用于 液压系统 的 速度控制 。接下来， 模糊控制器 应用于 这一新模式 中，可 以判断 体积模 量 的非线性关系。两种控制办法的仿真结果被用来对比分析体积模 量 在液压系统中的不同情况。  2 数学模型   液压系统的物理模型如图 1所示。 变量泵 由异步电动机驱动，提供液压能给传动系统来产生固定的体积模量效应，变量马达驱动负载。为了不让系统 产生过高的压力，使用减压 阀 来解决。  图 1. 液压传动系统   3 从客观的角度来看这个研究，系统的数学模型应该 越简单越好。与此同时， 它必须包括重要的实际特征。了解单独组件的目的是 为了 更好的了解系统模型。利用物理基础知识，目前可以得到平衡和连续性方程。模型反映出了每个组件动态状态 时 的情况。通过了解每个组件， 将所有组件联系起来 可以了解整个系统，从而得到整个系统模型。本文 中，利用各组件来开发液压系统模型是早期所用到的方法。  2.1 变量泵  假设原动机（异步电动机）的角速度是个常数。因此，联结泵的轴的角速度也是个恒定的值。泵的流量可以通过变量泵的斜盘角度和位移得到如下关系：  Qp = kp vp,                                             (1) 式中， Qp 表示泵的流量 (m3/s)，表示斜盘的倾斜角度 ()， kp 表示泵的系数， vp表示泵的容积效率，假设这个参数与泵自转角度没有关系。  2.2 减压阀  为了简化，减压阀不考 虑动态因素的影响，这样，可以得到减压阀在开启和关闭时的两个流量方程。  Qv = kv(P Pv),  如果 P 大于 Pv,                              (2) Qv = 0,  如果  P 小于等于  Pv,                                (3) 式中， kv表示阀的静态特性， P表示系统的压力（帕）， Pv表示开启压力（帕）。  2.3 液压管  作为传统模型，高压管用于连接泵和马达，在这里体积模量是个固定值。变体积模量在接下来的章节中讨论。  流 体的可压缩性关系如下式（ 4）所示。等式（ 5）提出了在给定流量时压力值的求法。假设液压管对系统的压降忽略不计。  Qc = (V / )(dP/dt),                                          (4) (dP/dt) = ( /V )Qc,                                          (5) 式中， Qc 表示经过压缩后的流量 (m3/s), V 表示流体经过压缩后的体积 (m3)， 表示流体的固定体积模量，在液压系统和动能传动中它是一个重要 的参数，因而它将影响动力系统和控制系统的状况。非气液压油的体积模量取决于温度和压力，矿物油根据添加剂数量不同，体积模量为 12002000Mpa。但是，系统压力和融合空气，将影响体积模量的值。 如果采用液压胶管而非钢管 ，体积模量在这里就回大大降低。由于这些参数影响体积模量，液压传动系统模型必须具有更准确的动力系统。  流体和空气的混合体在液压管中的变体积模量可以如下所示：   4 atahfv VV1111                                     (6) 式中，下标 、 f和 h分别指空气、流体和液压管。假设初始总体积为tV=fV+Va ，还有f>>a。这样体积模量会比任何f, h, 和  Vt/Vaa都要小。积模量中流体的f来自于生产厂家体的数据。 (Cp/Cv)P = 1.4P主要用于绝热状态下空气的体积模量。（ 6）式还可以改写如下：  Pshfv 4.1111 (7) 式中： s表示融入空气的总体积 (s = Va/Vt )。  2.4 液压马达和负载  液压马达的流量 (m3/s)可以用公式表示如下：  Qm = km / vm,                                          (8) 式中： km表示液压马达的系数， 表示液压马达的角速度， vm表示液压马达的容积效率。假设液压马达的效率不受转动轴的影响。液压马达的扭矩可有公式表示如下：  Mm = kmt_P mm,                                         (9) 式中： kmt 表示液压马达的扭矩系数， P 表示液压马达的压降， mm 表示液压马达的机械效率。液压马达所产生的扭矩等于瞬间马达负载的总和，可由公式表示如下：  Mm = MI +MB +Mo,                                       (10) 式中， MI、 MB和 Mo表示瞬间形成的负载惯性，摩擦力伴随机械运行而生，这样可以描述为：  Mm = Im(d /dt) + B  +Mo,                                (11) 式中， Im表示液压马达轴的转动惯量， B表示马达和轴的摩擦系数， 表示马达轴的角速度。等式（ 11）用于确定液压马达轴的角速度。从新定义角速度公式如下：  d /dt = (Mm B  Mo)/Im.                                (12) 2.5 液压传动系统  通过 基本 数学 模型， 结合 液压系统中各组件和发生的现象，从而方便获得总体液压传动系统模型。由此，液压系统是根据模型仿照而成的系统。在开发动态模型系统时，假设传动的静态和动态特性不取决于液压马达的旋转方向，传动处于平衡状态。不考虑模型中液压 泵 和马达的泄露量。 通过数学模型可以得到 液压传动系统的两个等式如下：  流量方程：   5 Qp = Qm + Qc + Qv,                                       (13) 瞬时：  Mm = MI +MB +Mo.                                       (14) 联合等式（ 5）和（ 12），可以得到如下公式：  dP/dt = ( /V )(Qp Qm Qv),                               (15) d /dt = (Mm B  Mo)/Im.                                (16) Matlab仿真一个常用的模拟仿真 方式 ，它主要用于求解非线性 方程。仿真模型是基于图 2中所示的液压传动系统的数学模型。系统模型中的组件可以很容易在规定 要求 内变换。据此，改变液压组件中的液压管，通过等式（ 7）可以得到第二种模型。  3.控制应用  许多 相关的 刊物 记载 出版了液压传动系统 中 马达与相连负载的速度控制 方法 。为了完成这个目标，设计中采用了不同的闭环控制。但是， 1996 年 Lee 和 Wu通过调节泵的位移来调节负载的速度 ，这种测试方法 是最有用的。此外， 1996年 Re等人解决了用改变泵的排量来控制负载的速度， 改变 泵和马达 的流量 是最高效的 ，在任何时候应该尽可能首选这种控制 方 法。 为此， 正在研究 液压传动系统 的这一问题 ， 输出角速度通过液压马达提供的流量来控制，通过调节变量泵斜盘的角度来调节流量。 为了研究的方便，在应用中 不 考虑斜盘的动 力学 影响 。 此外，斜盘控制系统动态速度通常比其它系统要快 ，因此忽略动 力学影响 是有理由的。 液压传动控制系统 中液压马达的角速度 通过精确控制 得到 ， 因而 事先必须设计好控制器。 在工业中，经典的控制方法有 PI、 PID，它们被用于液压传动系统中的速度控制。 关键是要确定控制参数，因为 PID 控制方法 具有 线性的 特性 。特别是在控制器中应该把体积模量当作一个非线性的。 由于有可变范围，这样控 6 制器的性能要非常的稳定。 以 理论知识为基础的控制越来越多，特别是在模糊控制领域。 不像经典控制方法，模糊控制结合非线性来设计 控制 思路 。 因此，这种控制方法 的应用 可以 用于 判断 对 减少体积模量影响的控制能力。  3.1 PID控制  液压 传动 系统 对角速度 控制的算法 在公式（ 17）、（ 18）中已经给出。用Ziegler-Nichols 法校正控制参数，例如 比例增益 (Kp),响应时间常数 ( d )，积分时间常数 ( i)。 通过 参考角速度来确定最优的控制参 数。 图 3表示液压传动系统  仿真模型。  uv(t) = Kp e(t) + Kp d de(t)/dt +Kp/ i )(te dt,          (17) e(t) = r .                                           (18) 4、结论  利用系统模型和仿真技术分析了体积模量 非线性对液压传动 系统 的影响。 通过这个研究表明，如果忽略了液压传动系统体积模量 的动态影响， 对系统 的 响应和安全运行将带来 很 大 的 错误。 因此，应该把体积模量作为变参数考虑，这样可以得到实际的整体模型和确定更精确的 PID 控制器参数。 迄今为止 ， 还没有 分析液压系统模型体积模量的同时 描述 模型的设计特点的文献 。 于是， 对于当时最早的设计， PID控制 器 应用于液压传动控制系统可能是 有用的。 这样 可以清楚的看到模糊控制器消除变体积模量的不良影响。这样有利于 控制 设计 开发更好的控制器。今后的研究发展 的方向 ，将包括模型斜盘的动 力学 问题、阀的动 力学 问题、液压马达和泵 的 流动复杂 和转矩问题。 这样 ，一个 合适 的控制方法将被应 用于调速和变负载的情况。   7 参考文献  Dasgupta K 2000 Analysis of a hydrostatic transmission system using low speed high torque motor. 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