河南省许昌县第一高级中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

2014级（高二）数学下学期第一次月考试题 (文科) 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第i卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数的虚部为 a b c d 2身高与体重有关系可以用_分析来分析 a残差 b回归 c等高条形图 d独立检验3设有一个回归方程为35x，当变量x增加一个单位时ay平均增加3个单位 by平均减少5个单位cy平均增加5个单位 dy平均减少3个单位4求复数a b c d5用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设a. 三个内角都不大于 b. 三个内角都大于 c. 三个内角至多有一个大于 d. 三个内角至多有两个大于6.分类变量x和y的列联表如下，则y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcda. adbc越小，说明x与y的关系越弱badbc越大，说明x与y的关系越弱c(adbc)2越大，说明x与y的关系越强d(adbc)2越小，说明x与y的关系越强7如图，5个(x，y)数据，去掉d(3,10)后，下列说法错误的是a相关系数r变大b残差平方和变大c相关指数r2变大d解释变量x与预报变量y的相关性变强8定义运算，则符合条件的复数对应的点在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有ab与r的符号相同 ba与r的符号相同cb与r的符号相反 da与r的符号相反10演绎推理“因为时, 是f(x)的极值点.而对于函数.所以0是函数的极值点. ”所得结论错误的原因是a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.大前提和小前提都错误11对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则a b c d12设a、b、c都是正数，则、三个数a.都大于2 b.都小于2 c. 至少有一个大于2 d. 至少有一个不小于2第ii卷 二、填空题(本小题共4小题,每小题5分,共20分)13.在abc中，若c=90，ac=b,bc=a，则abc的外接圆的半径，把上面的结论推广到空间，空间中有三条侧棱两两垂直的四面体abcd，且ab=a，ac=b，ad=c，则此三棱锥的外接球的半径r= 。14.今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月该品牌羽绒服的销售量的件数_15.定义是向量a和b的“向量积”，它的长度为向量a和b的夹角，若= 。16. 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)实数分别取什么值时，复数是(1)实数； (2)虚数; (3)纯虚数.18. (本小题满分12分)在锐角三角形中,求证:.19. (本小题满分12分)已知，证明方程没有负数根。20(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？21(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1) 求出y关于x的线性回归方程x；(2) 试预测加工10个零件需要多少时间？ (注：， )22(本小题满分12分)研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得的数据如下表：刹车时的车速(km/h)0102030405060刹车距离(m)00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；(2)观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？高二数学文科参考答案1-5 dbbcb 6-10 cbaaa 11-12 cd13. ；14. 46；15. ；16.17.解：实部，虚部.（1）当 时，是实数；（2）当 ，且 时，是虚数；（3） 当 或 时是纯虚数18.解：为锐角三角形，在上是增函数，同理可得，19.解：假设是的负数根，则且且，解得，这与矛盾，故方程没有负数根。20.解：(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人概率为；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为.(6分)(2)由表中数据可得k211.510.828，有99.9%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系(12分)21.解： (1)由表中数据得iyi52.5，3.5，3.5，54，0.7.1.05.回归直线方程为0.7x1.05(2)将x10代入回归直线方程，得y0.7101.058.05(小时)，预测加工10个零件需要8.05小时22.解：(1)散点图如图表示： (2)由图象，设函数的表达式为yax2bxc(a0)，将(0,0)，(10,0.3)(20,1.0)代入，得解得a0.002，b0.01，c0.所以，函数的表达式为y0.0