九年级数学下册 2.1《直线与圆的位置关系》（第2课时）课件 （新版）浙教版.ppt

2 1直线与圆的位置关系 2 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 o d r o l d r o d r 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 已知一个圆 你能作一直线与它相切吗 如果按下页步骤呢 合作学习 如图 在 o上任取一点a 连结oa 过点a作直线l oa o a 思考以下问题 1 圆心o到直线l的距离和圆的半径有什么关系 2 直线l和 o的位置有什么关系 根据什么 3 由此你发现了什么 相等 d r 相切 特征一 直线l经过半径oa的外端点a 特征二 直线l垂直于半径oa 请按照下述步骤作图 问 1 如何过圆上一个已知点做圆的切线呢 l oa且oa为圆o的半径 l是 o的切线 几何语言表示 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 2 判定一条直线是圆的切线已经有几种方法 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 判断下图直线l是否是 o的切线 并说明为什么 证明一条直线为圆的切线时 必须两个条件缺一不可 过半径外端 垂直于这条半径 切线的判定定理 切线的判定方法有 切线的判定定理 直线到圆心的距离等于圆的半径 直线与圆有一个公共点 小结 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 下雨天转动雨伞时飞出的水 以及在砂轮上打磨工件飞出的火星 均沿着圆的切线的方向飞出 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向 想一想 1 如图 点q在 o上 分别根据下列条件 判定直线pq与 o是否相切 oq 6 op 10 pq 8 o 67 3 p 22 42 试一试 如图 ab是 o的直径 请分别过点a b作 o的切线 做一做 例1已知 如图a是 o外一点 ao的延长线交 o于点c 点b在圆上 且ab bc a 30 求证 直线ab是 o的切线 证明 连结ob ob oc ab bc a 30 obc c a 30 aob c obc 60 abo 180 aob a 180 60 30 90 ab ob ab为 o的切线 1 如图已知直线ab过 o上的点c 并且oa ob ca cb 求证 直线 是 o的切线 小试牛刀 2 如图 o为 abc平分线上点 od ab于d 以o为圆心 od为半径作圆 求证 bc与作 o相切 当已知条件中直线与圆已有一个公共点时 辅助线 是连结圆心和这个公共点 再证明这条半径与直线垂直 1 如图已知直线ab过 o上的点c 并且oa ob ca cb 求证 直线 是 o的切线 小试牛刀 oa ob ca cb 证明 oc ab 直线 是 o的切线 连结oc 作oe bc于e 当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时 辅助线 是过圆心作这条直线的垂线段 再证明这条垂线段的长等于半径 2 如图 o为 abc平分线上点 od ab于d 以o为圆心 od为半径作圆 求证 bc与作 o相切 小试牛刀 证明 o为 abc平分线上点 od ab oe od bc与作 o相切 课堂小结 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 这个定理不仅可以用来判定圆的切线 还可以依据它来画切线 在判定切线的时候 如果已知点在圆上 则连半