勾股定理 第一课时 (4).doc

人教版 八年级下册 171勾股定理 (第一课时) 教 学 设 计姥桥中学 唐蓉 教学目标一.知识技能： 1.用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2.理解并掌握勾股定理及其证明。二.数学思考在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。三.解决问题1.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。四.情感态度1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学难点用拼图的方法证明勾股定理教学重点探索和证明勾股定理教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题一、提出问题，引入新课请同学们读一读大屏幕上的这首歌谣：平平湖水清可鉴，面上半尺生红蓬；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位两尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅。这首歌谣中的问题转化为直角三角形中求边长的问题。怎么办？那么这节课我们就来共同探索直角三角形三边之间的数量关系。 通过古老而有趣的荷花问题，创设了富有挑战性的问题，使学生产生浓厚的兴趣，从而自然地引出课题引出新知二、动手操作，探究新知活动一：探究等腰直角三角形三边的关系。计算：在图一中：SA=（ 4 ） SB=（ 4 ） SC=（ 8 ）在图二中：SA=（ 9 ） SB=（ 9 ） SC=（ 18 ） 问题： 1.图中三个正方形的面积SA、SB、SC之间有何关系？关系：SA+SB=SC结论1：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积巩固新知三、实践应用，巩固提高1.根据图形计算124x3 2.填空：在RtABC，BC、 AC、AB分别为a、b、c。（1）若C=90，a=6，b=8，则c=（ 10 ）；（2）若C=90，a：b=3：4，c=20，则a=( 9 ),b=（ 16 ）（3）若A=90，a=15，b=9，则c=（12 ）；（4）若a=3，b=4，则c=（ ）。3.解决“荷花问题”小结与作业课堂小结思考：本节课你学习了哪些知识？你有哪些收获？小结：1.勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么。2.勾股定理的使用条件：在直角三角形中。若没有直角三角形，通过添加辅助线构造出直角三角形后再使用勾股定理。但在使用定理时一定要先确定好直角边和斜边，不要盲目地代入。3.勾股定理是联系数学最基本的、也是最原始的两个对象数与形的第一定理。4.数学思想：数形结合、由特殊到一般、方程思想。5.证明方法：面积法、割补法。提纲挈领，梳理总结布置作业课堂作业： P24 练习家庭作业：基础训练本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课我通过古老而有趣的荷花问题，引出课题。让学生带着问题进入到等腰直角三角形的三边关系的探索上，从特殊到一般，层层深入，使学生产生了浓厚的兴趣，激发了学生探求新知的欲望组织引导学生自主探究与合作交流，动手操作拼图验证，让学生在做中学，在学中做，深入体会数学家赵爽弦图的证明思想，而且学生在发现自己的方法与古代数学家的想法不期而遇时，