2.1.3相等向量与共线向量

中山市东升高中 高一数学必修4导学案 编写：杨安明 校审：叶华海2.1.3相等向量与共线向量（习题） 学习目标 掌握相等向量、共线向量的概念，会判断共线向量与相等向量. 学习过程 一、课前准备复习1：向量是 的量；数量是 的量；有向线段是 的线段，它的三要素是 ， ， ；零向量是 的向量；单位向量是 的向量；平行向量是 的非零向量.复习2：下列说法中正确的有 向量可以比较大小；零向量与任一向量平行；向量就是有向线段； 非零向量的单位向量是.二、复习回顾新知1：相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量（equal vector）， 如下图，用有向线段表示的向量与相等，记作：. 思考：任意两个相等的非零向量，是否可用同一条有向线段来表示？与有向线段的起点有关吗？新知2：平行向量和共线向量 同学们知道，方向相同或相反的非零向量叫做平行向量. 如果、是平行向量，则可记为. 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量(collinear vectors).试试：下列说法中正确的是 若，则；若，则；若，则；若，则. 典型例题例1： 设是正六边形中心，分别写出图中与向量平行的向量. 变式1：与向量长度相等的向量有多少个？ 变式2：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式3：与向量长度相等的共线的向量有哪些？例2：如图分别是的三边的中点,写出与向量共线的向量.A BCEFD 练习：已知O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在如图所示的向量中：（1）分别找出与,相等的向量：（2）找出与共线的向量；（3）找出与模相等的向量.三、总结提升 学习小结相等向量的概念；平行向量也称为共线向量. 知识拓展 本章中所提到的向量都是自由向量，所谓自由向量就是在不改变长度和方向的前提下，向量可以在空间自由移动，所以在此基础上理解共线向量就是平行向量概念较容易. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列命题中，正确的是（ ）. A. B. C. D.2. 若，且，则四边形的形状为（ ）. A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形3. 一木块放在桌面上，木块所受重力为，桌面所受压力为，则与之间的关系为（ ）. A.大小不等，方向相同 B.大小相等，方向不同 C.大小相等，方向相同 D.大小不等，方向不同4. 、是线段的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出 个互不相同的向量. A BCD5. 下列命题中，说法正确的有 若，则；若，则；若，则或；若，则,是一个平行四边形的四个顶点. 课后作业 1. 四边形和都是平行四边形.与向量相等的向量有哪些？若，则向量的模等于多少？ ABCDE2. 一位模型赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进，逆时针方向转变度，继续按直线向前行进，再逆时针方向转变度，按直线向前行进，按