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文档简介

22.3 :实际问题与二次函数（3）教学内容22.3 实际问题与二次函数（3）教学目标1根据不同条件建立合适的直角坐标系2能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题教学重点1根据不同条件建立合适的直角坐标系2将实际问题转化成二次函数问题教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程一、复习旧知，导入新课。1、各种形式的二次函数的关系:y = ax2 、 y = ax2 + k 、y = a(x h )2、 y = a( x h )2 + k2、y = ax2 、 y = ax2 + k 、y = a(x h )2、y = a( x h )2 + k的图象和性质 二、新课教学探究3 下图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4 m水面下降1 m，水面宽度增加多少？教师引导学生审题，然后根据条件建立直角坐标系怎样建立直角坐标系呢？因为二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系教师可让学生自己建立直角坐标系，然后求出二次函数的解析式设这条抛物线表示的二次函数为yax2由抛物线经过点(2，2)，可得这条抛物线表示的二次函数为yx2当水面下降1m时，水面宽度就增加24 m再引导学生建立不同的坐标系设y = ax2 + 2 和y = a(x 2 )2+2的形式解题。三、巩固练习例1:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.分析：1.根据已知条件，建立适当的直角坐标系，利用抛物线的函数关系式结合横坐标为1.2时的纵坐标值与2.7比较2让学生完成解答，教师巡视指导3教师分析存在的问题，书写解答过程（略）例2.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?分析：画图，建立适当的平面坐标系，设函数表达式，再今x=0时,y=
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