平均数中位数众数.doc

生活中的数学平均数、中位数与众数教学设计 教学目标（一） 知识与能力目标：1、 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。2、 结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。（二） 情感与价值观目标：3、 统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。4、 加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。5、 将知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。教材分析：在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。数据是常见的信息表现形式，数据的“平均水平”是常用的评判标准。本节课就引入了刻画“平均水平”的三个数据代表平均数、中位数、众数。教材力求在丰富的现实情境中，培养学生的初步统计意识和数据处理能力以及对问题的评判能力。 教学重点、难点：1、掌握平均数、众数和中位数的意义。2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。教学方法：启发式与自主探索相结合。教学过程： （一 ） 导入新课 师 生活中，人们离不开数据。我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断 （二）创设问题情景情景一：（多媒体演示）师：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？中国队 号码 年龄(岁)身高（m）姚明252.26李楠321.98易建联182.11莫科232.09杜锋232.03朱芳雨222.00刘炜251.90张云松241.82张劲松321.98郭士强301.92意大利队号码 年龄(岁) 身高 (m) 1282.072301.923282.104302.115312.066301.987291.918311.949282.1010302.0811262.07师：上面两支球队中哪支球队队员的身材更为高大? 你是怎样判断的? 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数 x1 ，x2 ， ，xn ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x(读作x拔)练习：计算意大利队队员的平均年龄：（29.2（岁）师：还有更简单的方法吗？平均年龄=（261+283+291+304+312） （1+3+1+4+2） 29.2（岁） （设计说明：通过学生用多种方法求平均数，激发了学生学习平均数的兴趣） 情景二：（多媒体演示）某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资60004000170013001200110011001100500师：请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：1、经理说月平均工资2000元是否欺骗了李小姐 ？2、你认为月平均工资2000元能否反映一般员工的平均收入？3、若不能你认为应该用什么工资反映比较合适？ （设计说明：通过有争议的现实情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，激发了学生学习的兴趣） （三）学生讨论与交流 小组交流、讨论。 生 四人小组讨论交流，互换观点想法。 （设计说明：学生通过自己思考与合作交流，解决问题。使学生认知冲突得到升华。同时也锻炼了学生用自己的语言清晰的表达思维过程的能力。） 师 巡回指导，听取学生的不同观点，对表现积极的学生予以鼓励。 （四）教师启发与点拨 师 以上几个同学从不同的角度描述了该公司的收入情况。1、月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元。2、职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是所有员工工资的中位数。3、9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。（五）引入概念 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。（设计说明：引入中位数、众数的概念，让学生多角度的认识平均。）（六）学以致用 做一做数 据中位数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，14归纳：1.如何求一组数据的中位数？ （求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以） 2.众数是否唯一？ （众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数） 练习：1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩/米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111（答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米,平均数是1.69米。）2、 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15 17 1410 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数。（中位数为15，众数为17，15，14）（设计说明：学以致用，检查学生的应用能力。）（七）师生同析议一议：结合具体情景，讨论平均数、中位数和众数有哪些特征？ ？（学生四人一组，讨论交流。）师 巡回指导，听取学生的说法。5分钟后师总结平均数、中位数和众数的特征：1、它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。2、计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 3、中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 4、众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。（设计说明：通过合作探索，体会平均数、中位数、众数三者的特征，并能在具体情景中，选择恰当的数据代表对数据做出评判。培养了学生的合作精神与判断能力。） （八）课堂小结：师 在本节课即将结束之际，我很想了解同学们对这节课的评价。请你们根据自己的实际收获给老师打个分数，记住一定要实事求是。分数人数（设计说明：教师让学生给自己一个评价的分数，既是对自己在这节课的表现作一了解，也是对这堂课所学知识的应用 。） 教学反思 这节课通过具体问题情景，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，使学生轻松的