广东省汕头市高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（单调性、最值）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

正弦 余弦函数的性质 2 单调性 最值 学习目标 1 正弦函数 余弦函数的单调性 2 正弦函数 余弦函数的最大 小 值 知识回顾 周期性一般地 对于函数f x 如果存在一个非零的常数t 使得当x取定义域内的每一个值时 都满足f x t f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的周期 奇偶性正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数 思考 函数单调性的定义是如何引入的 由图像的上升和下降判断函数的单调性 如果函数的图像在定义域内的某个区间上是上升的 则说明函数在该区间上是增函数 如果函数的图像在定义域内的某个区间上是下降的 则说明函数在该区间上是减函数 正弦函数的单调性 y sinx x r 增区间为 其值从 1增至1 0 1 0 1 0 1 减区间为 其值从1减至 1 2k 2k k z 2k 2k k z 余弦函数的单调性 y cosx x r 0 1 0 1 0 1 例利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 1 sin 与sin 课堂练习 1 与 利用三角函数的单调性 比较下列各组中两个三角函数值的大小 2 与 3 与 4 与 思考 观察正弦函数 余弦函数的图像 正 余弦函数是否存在最大值和最小值 若存在 其最大值和最小值分别为多少 正弦函数 余弦函数 正弦函数当且仅当x 2k k z时取得最大值1 当且仅当x 2k k z时取得最小值 1 余弦函数当且仅当x 2k k z时取得最大值1 当且仅当x 2k k z时取得最小值 1 正弦函数 余弦函数的最大值和最小值 例下列函数有最大值 最小值吗 如果有 请写出取最大值 最小值时的自变量x的集合 并说出最大值 最小值分别是什么 y cosx 1 x r 2 y 3sin2x x r 求下列函数取得最大值 最小值当自变量当集合 并写出最大值和最小值各是多少 课堂练习 课堂小结 1 正弦函数
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