函数的图象（第1课时） (2).doc

函数的图象（第1课时） 本节内容是学生初步学会画函数图象然后进行分析图象的一节课。学习函数及其图象，更重要的是从函数图象中获取大量信息，从而对信息进行再加工（分析及研究有关问题），这也是学生学习函数的难点。但通过学习不仅使学生明确学习函数的实用价值和数学与生活密切关系，同时也为以后所学的一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数做好铺垫作用。 教学重点：初步掌握画函数图象的方法。 教学难点：通过观察、分析函数图象来获取信息。 教学目标 知识与技能： 1、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）。 2、能理解函数图象所表达的意义及其数量关系。 3、能对图象上获取的信息进行分析、研究。 过程与方法： 1、通过从图象上获取信息，体会数形结合思想。 2、让学生亲自经历“问题情境-函数图象-获取信息-分析研究”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用。 情感、态度、价值观： 1、体会在学习中与同学合作的重要性，并在教学学习活动中获得成功的体验，树立学生良好的自信心。 2、通过对实际问题的解决，使学生亲身感受数学与我们的生活息息相关。 教学过程 一、知识回顾 1、在一个变化过程中，我们称数值_的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值_的量为常量 2、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_是常量；_是变量 3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_ 4、已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，其中自变量是_，自变量的函数是_ 二、创境引入 1、股票走势图；2、心电图；3、气温变化图三、探索新知 1、问题：正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系x00.511.522.53S 2、描点法画函数图象： （1）列表：（计算并填写下表） 想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？ （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点。3、函数图象的意义： 。 四、自主学习 活动一：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?答：_ 五、合作探究 活动二：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题： 1、从家到菜地用了多少时间？菜地离小明家多远？ 2、小明给菜地浇水用了多少时间？ 3、从菜地到玉米地用了多少时间？菜地离玉米地多远？ 4、小明给玉米地锄草用了多少时间？ 5、回家用时多少？平均速度是多少？ 活动三：龟兔赛跑的故事1、老师讲：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用s1 和 s2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象表示S 和t之间的函数关系式。2、大家说：新龟兔赛跑故事3、大家画：这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点。4、大家说：它们的比赛规则是什么？ 4321 六、达标检测 1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） (A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多 2、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） 3、某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ） 4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧、掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）. 5、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图像。在_点和_点的时候,两地气温相同;在_点到_点和_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要高. 在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.55S/km102030405060705 s/kmmm t/min O乙甲6、 八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇S/min后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有： 7、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题： 图中反映哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？ 张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？ 读报栏大约离家多少路程？ 张爷爷在哪一段路