21.2.3解一元二次方程—因式分解法—（第5学时）.docx

21.2.3解一元二次方程因式分解法（第5学时）一、教学目的：知识与技能：理解和掌握用因式分解法解一元二次方程。 方法与评价：讲解、演示练习法二、教学重、难点：教学重点：理解和掌握用因式分解法解一元二次方程。.教学难点：理解和掌握用因式分解法解一元二次方程。.三教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导发现类比教学法”。四教学过程（一）课前训练：按下列方法将下列各式因式分解：（1）提取因式法： （2）公式法： （3）十字相乘法：x2+3x+2 x2-7x+6（二）复习引入1、我们已经学了解一元二次方程方法有_、_、_三种。2、因式分解的方法有_、_、_三种。（三）观看微课视频：提取公因式与十字相乘法解一元二次方程（四）例题讲解例题1，用因式分解法解下列方程：（1）=0 （2）（3）=0 （4）=0（5）x2+5x+6 =0 (6) 3x2 7x+2=0 归纳：因式分解法解一元二次方程的步骤：把方程的右边化为0；用提公因式法、公式法（这里指因式分解中的公式法）或十字相乘法把方程左边化成两个一次因式乘积的形式；令每一个因式分别等于0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.简记歌诀： 右化零 左分解 两因式各求解快速回答：下列各方程的根分别是多少？ X1=_X2=_ X1=_X2=_ X1=_X2=_ X1=_X2=_练习A题1、用因式分解法解下列方程：（1） （2）=0 （3）=0 （4）x2-7x+6=0（5） t ( t+3)=28 （6）(x+1)(x+3)=152、用因式分解法解下列方程：1）； 2）； 3） ； 4) 3x2 7x+2=0 练习B题下列因式分解解一元二次方程正确的是（ ）1、 (A) (x+3)(x+1)=5 (B) (y+3)2=(y+3) 解：x+3=5,x+1=1 解：两边除以(y+3)得：(y+3)= x1=2, x2=0 y= - （C）x2 5x 6=0 (D) 3x(x+2)=5(x+2) 解： (x 2)(x 3)=0 解：(x+2)(3x 5)=0 x1=2, x2=3 x1= -2, x2=2、（中考题）方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、 3、分别用配方法、公式法、因式分解法解方程： 总结：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，根据一元二次方程的特征，灵活选用解方程的方法，可以起到事半功倍的作用. （1）一般地，当一元二次方程一次项系数为0时，即形如ax2+c=0形式的一元二次方程， 应选用直接开平方法.（2）若常数项为0，即形如ax2+bx=0的形式，应选用因式分解法.（3）若一次项系数和常数项都不为0，即形如ax2+bx+c=0的形式，看左边的整式是否能够因式分解，如果能，则宜选用因式分解法；不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单.（4）公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的.