陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 25.1.2 概率课件 （新版）新人教版.ppt

25 1 2概率 复习引入 必然事件在一定条件下必然发生的事件不可能事件在一定条件下不可能发生的事件随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 问题1 掷一枚硬币 落地后会出现几种结果 正反面向上2种可能性相等 问题2 抛掷一个骰子 它落地时向上的数有几种可能 6种等可能的结果 问题3 从分别标有1 2 3 4 5 的5根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的标号有几种可能 5种等可能的结果 探究新知 一般地 对于一个随机事件a 我们把刻画其发生大小的数值 称为随机事件a发生的概率 记为p a 概率 以上三个试验有两个共同的特点 1 一次试验中 可能出现的结果有限多个 2 一次试验中 各种结果发生的可能性相等 等可能事件 我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比 分析出事件的概率 问题3 从分别标有1 2 3 4 5 的5根纸签中随机抽取一根 问 1 抽到1号 这个事件的概率为多少 2 抽到偶数号 这个事件的概率为多少 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率为 事件a发生的可能种数 试验的总共可能种数 归纳 在p a 中 分子m和分母n都表示结果的数目 两者有何区别 它们之间有怎样的数量关系 p a 可能小于0吗 可能大于1吗 0 p a 1 当 是必然发生的事件时 p a 是多少 当 是不可能发生的事件时 p a 是多少 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 p a 1 p a 0 动脑想一想 例1 掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 3 点数大于2且小于5 2 点数为奇数 1 点数为2 例题解析 思考 两人在掷骰子比大小 第一个人先掷出一个 点 那么另一个人胜它的概率有多大 1 p 点数为2 解 掷一个骰子时 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 p 点数大于2且小于5 2 点数为奇数有3种可能 即点数为1 3 5 p 点数为奇数 3 点数大于2且小于5有2种可能 即点数为3 4 例2 如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红黄绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 解 一共有7中等可能的结果 1 指向红色有3种结果 p 红色 2 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果 p 红或黄 3 不指向红色有4种等可能的结果p 不指红 例3如图是计算机中 扫雷 游戏的画面 在一个有9 9个方格的正方形雷区中 随机埋藏着10颗地雷 每个方格内最多只能埋藏1颗地雷 小王在游戏开始时随机地点击一个方格 点击后出现了如图所示的情况 我们把与标号3的方格相邻的方格记为a区域 画线部分 a区域外的部分记为b区域 数字3表示在a区域埋藏有3颗地雷 下一步应该点击a区域还是b区域 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 解 1 a区域的方格共有个 标号3表示在这8个方格中有个方格各藏有颗地雷 因此 踩a区域的任一方格 遇到地雷的概率是 2 b区域中的小方格数共有个 其中有地雷方格数有个 因此 踩b区域的任一方格 遇到地雷的概率是 由于 所以点击a区域遇到地雷的可能性点击b区域遇到地雷的可能性 因而第二步应点击区域 8 3 1 72 7 b 大于 袋子里有 个红球 个白球和 个黄球 每一个球除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 则 摸到红球 摸到白球 摸到黄球 练习 有5张数字卡片 它们的背面完全相同 正面分别标有1 2 2 3 4 现将它们的背面朝上 从中任意摸到一张卡片 则 p 摸到2号卡片 p 摸到3号卡片 p 摸到4号卡片 p 摸到奇数号卡片 p 摸到偶数号卡片 p 摸到1号卡片 3 两个相同的可以自由转动的转盘a和b a盘被平均分为12份 颜色顺次为红 绿 蓝 b