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文档简介

利用配方法解一元二次方程教学目标：（一） 教学知识点1、理解配方法。 2、会利用配方法熟练灵活地解一元二次方程。 （二）能力训练要求1理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点：用配方法求解一元二次方程。教学难点：理解配方法。教学过程：回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=。完全平方式：式子 a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（ab）2。1、 直接开平方法（1）解下列方程： 16x216 (x+3)21 (3x+2)2-64=0 81(2x-5)2-16=0请学生独立完成并请学生上讲台讲解，写出基本过程。教师和学生通过做题得出直接开平方法的概念 概念： 一般地,对于形如x2=a(a0)或(mx+n)=a (a0)的方程,根据 平方根的定义,直接开平方可求解。这种解一元二次方程的方法 叫做直接开平方法。 2、 配方法（1）根据问题二思考 下列问题，思考：怎样解方程 x+6x-16=0？能把方程 x+6x-16=0转化成(mx+n)=a 的形式吗？共同探索得（见PPT）。教师板书概念：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是什么？（把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程）（2）探索规律 (1)x28x =(x )2 (2)x24x =(x )2 (3)x26x =(x )2 思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？ 规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。 （3）例题 见PPT （老师讲解过程与方法并且板书）3、练一练 见PPT （学生在黑板上独立完成，其他学生独立完成）4、总结这节课你学到了什么？用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）、将方程变为一般形式。（2）、移项，把常数项移到方程的右边。（变号）（3）、配方，方程的两边都加上一次项系的 半的平方
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