一次函数的图像和性质教案.doc

昌吉市第七中学课改实验班课堂教学设计教学格言：能培养学生的独创性和唤起学生对知识的愉悦感、是教师的最高本领。执笔教师：田瑞 学科： 八年级数学 课题：一次函数的图像和性质 教学目标知识与技能：（1 ）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系。（2 ）会利用两个合适的点画出一次函数的图象。（3 ）掌握一次函数的性质过程与方法： （1） 通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳和探究过程（2 ）通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。情感态度与价值观：（1）通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列探究性问题，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神。目标叙写：1、通过作图学生能够感受直线与之间的位置关系，当堂达标率约为95%2、借助一次函数的图像，归纳出性质，当堂达标率约为90%3、借助一次函数的图像研究函数性质，学生能够体会数形结合的数学思想。4、在与的图像比较中，学生能够体会从特殊到一般的数学思想，经历猜想验证应用的过程。教学重点： 一次函数的图象和性质。教学难点：验证一次函数的图像的特点和函数性质任务分配：猜想一次函数的图像的特点和函数的性质10多角度验证猜想25简单应用10活动一：猜想一次函数的图像特点及函数性质请学生展示预习作业做出函数y=3x，y=3x+2，y=3x-1和函数y= -2x，y= -2x+4，y= -2x-3的图像，并猜想一次函数图像有什么特点？教师预设猜想：1一次函数图像是直线2.直线 y=3x，y=3x+2，y=3x-1互相平行3.把直线y=3x向上平移2个单位长度后，可以得到直线y=3x+24.k0时y随x的增大而增大5. y=3x+2经过第一、二、三象限活动二：验证猜想验证的方法有：1.“直线”验证：描很多的点来验证；2.“平行”有三个方法来验证：用一副三角板验证：1放2靠3推4画用平行线的判定来验证，可以找同位角、内错角、同旁内角来证明，利用量角器；还可以构造全等三角形来证明内错角相等3“平移“有两个方法证明：用一副三角板已经验证了平移的特征有平移的方向和平移的距离教师引导学生复习平移变换时，图像坐标的变换，注意观察直线和y轴的交点坐标的变化是（0，-1），（0,0），（0,2）教师追问：两个一次函数之间的平移关系是怎样的？对应练习：下列直线中互相平行的是：直线向上平移3个单位得直线_；直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。4.k0时，y随x的增大而增大可以从三个角度进行验证：看函数列表看函数图像看函数解析式 小结一次函数图像的性质：当0时，直线从左至右_(填上升或下降)，y随x的增大而_；当0时，直线从左至右_(填上升或下降)，y随x的增大而_。5.图像的位置与k或b有关K0，b0时互推图像经过一、二、三象限；K0，b0时互推图像经过一、三、四象限K0，b0时互推图像经过一、二、四象限K0，b0时互推图像经过二、三、四象限学生总结规律：可以对比正比例函数图像，把正比例函数图像经过平移后的一次函数虽然图像经过了三象限，但是必定会当K0时图像经过一、三象限；k0时经过二、四象限，另外经过的那个象限是因为 b的关系，因此也说明了一次函数图像的位置会和k、b都有关系。教师1.k决定一次函数图像的增减性2.b决定一次函数图像由正比例函数图像向上还是向下进行平移得到，决定了直线与y轴的交点的位置在x轴上方，原点，还是下方。活动三：简单应用1.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号2.你能根据下列函数解析式画出一次函数的草图吗？1. y= 5x+6 2. y= -4x+2 3. y= 2x-34. y= -x-4 5. y= -x+3 6. y= 2x+53.通过本节课学习，若已知函数解析式，你能知道哪些信息？如已知y= 5x+6活动四：整理笔记，填表小结一次函数的图像和性质板书设计:一次函数的图像和性质（预习+展示）一、 学习目标掌握一次函数图像和性质二、 学习过程1、猜想一次函数的图像的特点和函数的性质102、多角度验