惠州市2016—2017学年度高二第一学期期末考试数学(文科)试题OK.doc

惠州市20162017学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。参考公式：，第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题：“”的否定是（ ）(A) (B) (C) (D) 2命题“若，则”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43已知函数，则（ ） (A) (B) (C) (D) 4“”是“”的 （）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件5已知椭圆，焦点在轴上，若焦距为4，则等于()(A) 4 (B) 5 (C) 7 (D) 86已知函数在处有极值为，则（ ）(A) (B) (C) 或 (D) 7某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（）(A) 0.5 (B) 0.3 (C) 0.6 (D) 0.98函数的图象大致是（ ）(A) (B) (C) (D) 9程序框图如右图所示，当时，输出的的值为（ ）(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 1410已知数据，是杭州市100个普通职工的2016年11月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上马云2016年11月份的收入（约100亿元），则相对于、，这101个月收入数据 （ ）(A) 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。(B) 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变。(C) 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变。(D) 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大。11已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（ ）(A) (B) (C) (D) 12已知点分别是椭圆的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，若是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围（ ）(A) (B) (C) (D) 第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13函数的图象在点处的切线方程是 14过抛物线：焦点的直线与相交于，两点，若线段中点的横坐标为，则 15某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量（千件）2356成本（万元）78912则该产品的成本与产量之间的线性回归方程为 16向边长分别为5，5，6的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知，：关于的方程有两个不等实根；：方程表示双曲线。若“”为假，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）从抛物线上各点向轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为（）求轨迹的方程；（）若过点的直线与轨迹相交于、两点，且点是弦的中点，求直线的方程19（本小题满分12分） 已知函数，且，（）求函数的单调区间； （）求函数的极值20（本小题满分12分）某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组；第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （）求价格在内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）；（）设表示某两个地区的零售价格，且已知，0.081314151617180.060.160.380元频率/组距求事件“”的概率.21（本小题满分12分）已知函数 （）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若时，恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且椭圆的焦距为，离心率为