《全等三角形在生活中的应用》.doc

全等三角形单元测试卷 班级 姓名 得分一、填空(本题20分每空2分)1如图1，ABCADE，且B=D，则其余的对应角是 ，对应边是 （图1） （图2） （图3）2如图2，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点E、F，则图中全等三角形共有 对3如图3，在POR内有一点A，若ABOP于B，ACOR于C，且AB=AC，则点A在 ，根据是 4已知ABCDEF，A50，EF40，则B= 度5在ABC和ADC中，下列三个论断：（1）AB=AD；（2）BAC=DAC；（3）BC=DC，将两个作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 6如图4，已知ABCDCB，请补充一个条件： ，使ABCDCB （图4） （图5） （图6）7如图5，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，若ABD的面积是 8如图6，在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确结论是 二、选择（本题共24分，每题3分）9下列各组图形中，一定全等的是 （ ）A两个等边三角形 B腰长相等的两个等腰三角形 C两边和一角对应相等的两个三角形 D两边对应相等的两个直角三角形10对于下列各组条件，不能判断ABCA/B/C/的一组是（ ）A A=A/，B=B/，AB=A/B/ B A=A/，AB=A/B/，AC=A/C/ CA=A/，AB=A/B/，BC=B/C/ D AB=A/B/，AC=A/C/，BC=B/C/11如图7，ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是 （ ） A50 B80 C130 D无法确定 12如图8，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 （ ）A一处 B两处 C三处 D四处13如图9所示，在AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC的线交于点P，则：AODBOC；APCBPD；P在AOB的平分线上，以上结论正确的是 （ ）A只有 B只有 C只有 D （图8） （图9） （图10）14如图10，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，则下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确的命题有 （ ）A 1个 B2个 C3个 D4个15已知：如图11，ABC中，C90，ACBC，AB8cm，AD是角平线，DEAB于E，那么BDE的周长是 （ ） A6cm B7cm C8cm D9cm （图11）16下列说法错误的有 ( )（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等，（2）有一角为80，且腰长相等的两个等腰三角形全等，（3）有两边对应相等的两个直角三角形全等，（4）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题17（本题5分）已知AOB和直线MN，请你在直线MN上确定一点，使这点到AOB的两边距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出结论，不写作法）18.(本题5分)如图,AB交CD于点O，AD、CB的延长线相交于点E，且OA=OC，EA=EC，你能证明A=C吗?点O在AEC的平分线上吗?19（本题5分）已知：如图，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，求证：PM=PN20(本题6分)在某市郊的一空旷地上有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，请你应用所学知识设计一种方案，能用皮尺量出不能直接到达的A、B两点的距离（只要求说明设计方案和说明设计方案的依据并画出草图，不要求设数据计算）21. (本题6分)如图有四个奶酪将A、B、C、D它们分布情况是：ABDC，ADBC，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站、D站出发沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪, 假设AC上堆满了奶酪,哼哼和唧唧的速度相同,问它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?22(本题7分)如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ABC的平分线BE交CD于G，交AC于E，GFAC交AB于F，求证：EFAB23（本题7分）如图，ADBC，ABBC，DE平分ADC，且E是AB的中点，问：AD，BC与CD之间有何数量关系？请证明你的结论24（本题7分）已知如图，ABP=CBP，P为BN上一点，且PDBC于点D，BAP+BCP=180求证： AB+BC=2BD 25（本题8分）（2009本溪）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D