一次函数的图像和性质 (16).doc

一次函数图像与性质授课地点东城实 验学校授课班级八年级 一班授课时间2011年5月教 学 目 标知识目标1.会用两点法画一次函数的图像2.能结合图像说出一次函数的性质3.掌握一次函数的性质技能目标体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图像及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1.在动手操作的过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐与探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美。感受数学学习的乐趣，激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质的归纳和表述教学难点结合图像理解和利用一次函数的性质教学方法主动探究、合作交流、先学后教教学流程问题情景自主探究猜想验证得出结论练习巩固反思提高教学媒体多媒体课件授课教师：广元市宝轮中学 宋明教学过程设计教学活动问题与情景师生行为设计意图活动一问题：1、什么叫正比例函数？2、正比例函数y=kx的图像是一条_？3、正比例函数y=0.5x的图像经过第_象限，y随x的增大而_4、正比例函数y=-0.5x的图像经过_象限，y随x的增大而_猜想：一次函数y=0.5x+1的图像经过第_象限；一次函数y=0.5x-1图像经过第_象限；1、教师出示问题，学生口答，复习巩固正比例函数的概念、图像和性质2、通过猜想引入通过画图了解一次函数的性质问题1：复习正比例函数的定义和解析式，为学一次函数的图像和性质作铺垫问题2：理解正比例函数的图像时的一条直线问题3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质问题4：通过画草图来了解一次函数的图像性质教学活动问题与情景师生行为设计意图活 动 二1、画图：描点法在同一坐标系中画出y=0.5x+1,y=-0.5x-1，y=0.5x的图像2、观察：比较下面三个函数图像的相同点和不同点：（1）这三个函数的图像形状都是_，并且倾斜程度_。（2）y=0.5x+1与y轴的交点为_；它可以看做直线y=0.5x向_平移_个单位长度而得到：y=-0.5x-1与y轴的交点为_；它可以看做直线y=0.5x向_平移_个单位长度而得到;猜想：一次函数y=kx+b的图像是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？1、引导学生从图像形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图像，从而认识两个图像的平移关系，进而了解解析式中k、b 在图像中的意义，体会数形结合在实际中的表现2、师生得出：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，y随x的增大而增大（2）k0时，y随x的增大而减小。1、教师引导学生分析：（1）一条直线最少可以几个点确定？（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）老师与学生总结出选取（0，b）(-k/b,0)两点。（其他两点也可以） 2、学生通过两个点进行画函数的图像师生进一步总结：（1）k的值决定直线上升、下降的趋势，b的值决定直线与y轴交点的位置（0，b）（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的K的值相等时，两直线平行。掌握一次函数的图像的画法，为后面的教学做准备动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事教学活动的机会，创造揭示数学规律的环境通过活动，熟悉一次函数的图像的画法.经历观察发现图像的规律，并根据它归纳总结出关于函数值大小的性质。体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图像特征与解析式联系。教学活动问题与情景师生行为设计意图活 动 四问题: 1通已知函数y=5x+2的图像过第_象限，y随x的增大_； 2、已知函数y=4x+2的图像与x 轴的交点_；与y轴的交点_ 3、函数y=-kx-3的图像通过点（0，_）如果y随x增大而减小，则k_0。 4、直线y=kx+2与y=-3x平行，则k= _. 5、在函数y=kx+b中，k0,那么这个函数图像不经过第_象限。6、直线y=kx+b与y=-3x平行，与y轴的交点在x轴上方，b的绝对值=2，则此函数的解析式为_7、已知函数y=4x+2 (1)画出它的图像 (2)由图像观察，求当x取何值时，y=0, y0, y0.1、教师引导学生运用所学知识解决实际问题。2、引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点。1、巩固所学知识，练习应用。2、针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展。3、第7题的训练充分锻炼学生的“形”“数”结合能力。教学活动问题与情景师生行为设计意图活 动 五1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究何运用过程中你有何体会？2.作业布置：课本练习第1题，选做第3题。 1、教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。2、教师布置作业，学生按要求在课外完成。1、帮助学生理清本节所学知识，总结知识与情感收获。2、巩固所学知识的同时，选做题给学生发展的空间。教学反思：根据本节课的教材特点和培养研究型人才的要求，我借助于多媒体网络技术，主要采用了“问题情景自主探究解释、应用与拓展”的教学模式，引导发现，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生动手实践、自主探索、合作交流。学生自由探试自己发现的规律，验证猜想，自由