28.2.1解直角三角形练习题.docx

课堂检测基础知识应用题 1、根据下列条件解直角三角形(结果保留小数点后两位) (1)在RtABC中，C90，a5，c5； (2)在RtABC中，C90，c4，A60；(3)在RtABC中，C90，a6，b2 ；(4)在RtABC中，C90，b15，A426 2、如图2832所示，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC40，BC10，求它的腰长和底角(腰长保留小数点后两位) 3、如图2833所示，在ABC中，D为AB的中点，DCAC，且tanBCD，求A的各个三角函数值 4、如图2834所示，在RtABC中，C90，ABC45，D为AC边上一点，DBC30，CD12，求AD的长和ABD的面积(长度保留小数点后一位，面积保留小数点后两位) 5、如图2835所示，在RtABC中，C90，D是BC边上一点，AC2，CD1，设CAD (1)求的各个三角函数值； (2)若B，求BD的长 6、在RtABC中，C30，a10，且SABC，求A 7、已知17cos A13cos B17，17sin A13sinB，且A，B都是锐角，求AB的值 8、已知关于x的方程5x210xcos7cos60有两个相等的实数根，求边长为10，且两边夹角为的菱形的面积 综合应用题 9、如图2837所示，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AD6，BC4，解这个直角三角形 10、如图2838所示，在四边形ABCD中，AB2，CD1，A60，DB90，求四边形ABCD的面积 11、如图2840所示，在RtABC中，C90，ACBC，AD是BC边上的中线，求证cosBAD和sinBAD是一元二次方程10x24x30的两个根 12、如图2841所示的是某型号飞机的机翼形状，其中ABCD，根据图中的数据计算AC，BD和CD的长度(结果保留根号) 13、如图2842所示，某货船以20海里时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知：一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60(即NAC60)方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响 (1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由； (2)为了避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(参考数据：1.4，1.7) 探索与创新题 14、如图2843所示，在ABC中，C90，AC8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm 15、如图2844所示，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，D是AC边上一点，若tanDBA，则AD的长为 ( ) A B2 C1 D2 16、如图2845所示，在ABC中，已知A，B，C所对的边分别为a，b，c，求证SABCabsin Cbcsin Aacsin B 17、在ABC中，ABAC，它的一个外角为80，底角平分线的长为cm，求腰上的高 18、如图2847所示，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整的地带，该建筑物顶部的宽度AD和高度DC都可以直接测得，从A，D，C三点可看到塔顶H，可供使用的测量工具有皮尺、测角仪(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶距地面的高度HG的方案，具体要求如下：测量数据越少越好；在所给图形上画出你所设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上；(如果测A，D间的距离，用m表示，如果测D，C间的距离，用n表示，如果测角，用，等表示，测角仪器的高度不计)；(2)根据你所测得的数据，计算塔顶H距地面的高度HG(用字母表示) 19、如图2849所示，在四边形ABCD中，ABC120，ADBA，CDBC，测得AB30，CB50，求四边形ABCD的面积 体验中考 1、2sin 30的值等于 ( ) A1 B C D