初中数学探究活动的几点尝试.doc

论文类别：中学数学初中数学探究活动的几点尝试摘 要：本文就初中数学教学中为什么要重视探究活动，如何进行探究活动的教学，有效的探究活动激发了学生的哪些数学思维。笔者通过多年的探究式教学谈了几点尝试。关键词：数学探究活动 发展学生数学思维新课标认为：“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学,让课堂充满创新活力。”这就要求我们的数学教学不能只是单纯地回答已有问题，而是让学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，表达自己对生活中数学问题的理解和想法，并把这种行为升华为一种习惯。实际上发现问题、提出问题、解决问题的过程是数学教学的本质，包括数学教师在内的理科教师，只有让学生的探究行为成为一种习惯，才能实现教学的最高理想：把学生培养成具有科学精神和强烈求知欲望的人。这样就可以避免：沉溺于知识讲解而不能自拔，导致身心疲惫、事倍功半。但如何培养学生的探究能力，养成良好的探究品质？现就我个人多年的工作实践，谈谈自己在数学教学中对学生进行探究能力培养的几点尝试：一、率先垂范，循循善诱，引领学生走近探究，品味其间趣味任教数学二十多年来，我发现绝大部分的学生在解决问题中没有学会“探究”，而只是一味的凭经验。容易的问题凭借着经验可轻松过关，可当解题遇到困难凭借经验解决不了时，便常常把问题搁置一边，等待同学或老师的讲解，从而使思维再次受到束缚，周而复始，就让数学探究深深锁于心底。当我百思不得其解时，叶圣陶老先生的“教是为了不用再教”给了我启示。于是我决定为学生做出探究示范，教给他们探究的策略，鼓励学生进行探究。教学中，在解答某些题目时，我并不事先提示和讲解，而让先读题分析，后分组讨论。学生会沿着不同思路去探究，有时“撞得头破血流”，发现此路不通，这时我会鼓励学生，不能泄气，应冷静之后再思考。千回百转之后终于柳暗花明，我也在学生面前尽情流露探究之后成功的喜悦。例如：在学习“探索规律”一节课时，我和学生一起探索图形、数字等一系列规律，遇到了下面这道题：合作探究:用棉签按下图的方式搭正方形，搭1、2、3、4个正方形分别需要多少根棉签？搭n个这样的正方形需要多少根棉签？ 用棉签搭正方形时，计算棉签的根数有几种不同的方法？(n)(2)(1)这个问题对部分学生很容易就得出答案，因为小学时有基础。但我并没有急于给出答案，仍是让学生用棉签实际摆一摆，并让他们思考计算棉签的根数的不同方法。结果出乎我意料，小组汇报时竞有很多种计算办法，如：4n-(n-1),每个正方形按4根计算，再去掉公用的(n-1)根；2n+(n+1)，上面横排了n根，下面也横排了n根，共2n根，竖着排了(n+1)；1+3n或3n+1，最前面或最后面的那根不动，每增一个正方形就多3根；4+3(n-1),最前面的那个正方形有4根，以后(n-1)个正方形就多了3(n-1)根；课堂还有很多学生争相汇报！这样让学生体验了从形的角度理解规律，又让他们从数的角度去理解此规律。得出这么多种计算办法，体现学生探究知识魅力，如此上课也活跃了课堂气氛，体验成功中喜欢上了探究。慢慢地，他们不再似以前那般沉寂，数学课中有了更多的争论，更多的问题，更多的答案，更多的欢笑。学生们从中探究出问题，探究出了门道，探究出了学数学的乐趣，探究的热情空前高涨！二、变幻习题，多层练习，指导学生走进探究，体味其中妙处教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持。因此，教学中要利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理，努力探求创新的思路。而我也灵活恰当的运用课本中的习题，打开了学生通往探究之路的大门。课本中有一些探究性的问题，它是一种集综合、探究、创新于一体的新题型，它注重对学生归纳类比的能力、综合运用知识的能力和探究能力的考察。对此类习题加以提炼并与同类题型进行归纳、综合，从而把课本习题引申、拓展、变化，展示给学生一个新的思维空间。这样就变死板的知识传授为猜想、探究的过程，从而增添数学课的情趣，激发学生学习的兴趣，培养学生的探究能力。比如下面的一道习题：如图（1）所示：ABC 内接于O，AD为ABC的高，AE是ABC外接圆的直径。（1）求证：ABAC=AEAD（2）若AE与AD重合，AE不再是ABC外接圆的直径，AD也不再是ABC的高，如图（2），那么（1）中的结论还成立吗？若不成立，添加 一个条件_，便可使（1）中的结论成立。（3）若ABC的外接圆的半径为R。求证：SABC = （4）你利用（1）中的图形，稍作变化，还能改编出其它的题目吗？这一系列的变题、改题，收到了很好的效果。其中（2）和（3）是在（1）题的基础上，利用（1）题的结论加以灵活运用，既培养了学生的发散性思维，又提高了学生们探究的积极性。（4）更是从很大限度上吊起了学生的胃口，让很多的学生都按捺不住激情，好好的试上了一番，并且得出了许多出乎我意料的方法、结论。在学生跳一跳便可摘到果实的探究过程中，探究引发了学生们的强烈兴趣。学生们更因兴趣而摸索，越摸索越得要领，逐渐体会到了数学王国探秘的美妙。三、勤于动手，勇于实验，让学生沉浸于探究，留恋忘返当前教育中，有不少的教师已经习惯运用已有的教学经验，课堂教学便是教师讲、学生听、教师抄、学生记的过程。教师将很多的知识归纳总结，而学生只是被动地接受，因此，效率极低。孔子云：“学之者不如好之者，好之者不如乐之者。”毫无疑问，学生的兴趣固然重要，但想让学生爱上探究，以探究为乐才是数学学习的最终目标。假若说前两个环节中，学生是在教师的引导下走上了探究之路，那么动手操作便给了学生们更广阔自主的探究空间。在学习“三角形的内角和”内容时，我是这样安排和学生一起完成下面的操作的：任意画一个三角形，分别用三种颜色将三个角表示出来，再用剪刀把三个角都剪下来。（1）你想怎样处理剪下来的三个角？（2）把三个不同颜色的角拼在一起，你会观察得出什么结论？（3）你用什么方法能够解释“三个内角之和等于180”？经过学生们的动手操作，合作探究，他们能找出很多说明结论的方法，当然从中也体会到了在动手操作中获得新知所带来的乐趣。所以说，采用铺垫方法逐步设计问题，有预见的引领学生进行思维，并通过动手、动口、动脑来完成探究学习的过程，学生们的探究能力更能渐进的、持久的、均衡的发展。在学生的动手操作过程中，大量的数学概念、定理、公式便迎刃而解。也是在学生动手操作的过程中，学生们获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间，达到了预期的目的。四、精心呵护，及时鼓励，让“弱势群体”探究的热情得以复燃学生在探究的过程中，属于不成熟的个体，作为教师，对发展中的个体，要以辨证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展评价，从客观上保护学生探究的积极性，使班级中“弱势群体”探究的热情也能得以复燃，从而让探究之风吹遍数学的每一个角落。记得我刚接手今年初一的数学教学工作时，由于是临时接下这份差事，对学生还是很不了解。在讲到“角平分线”一节课时，我拿着几个准备好的角状模型教具问：“能试着告诉老师，你通过什么方法可以做出角的平分线吗？”在沉静了片刻之后，学生们先后举起了手，在许多高高举起的手臂后面，我看到了一只想举起却又彷徨不定的手，同时我也触到了那透着渴望但又满含羞涩的目光。“就是你，北边最后一位男同学，请到老师这儿来说说你的想法。”教室里一下子哄堂大笑起来，“他，他能会才怪呢”那位男生的脸“腾”的一下变得通红，想走又不敢向前。“怎么，不相信人家？”我把期待的目光投向了那个男孩，“我就不信，咱还不能证明给大家看，来，大胆走上来。”男孩红着脸走了上来，拿着一张纸教具，对折了一下，羞涩地说：“这条痕就是平分线。”尽管他的语言还不是那么规范，但说完他却自信的长“吁”了一口气。我没说什么，朝着全班学生挤了一下眼睛，并翘起了大拇指。全班学生在顿悟之后响起了经久不息的掌声。接下来的日子里，那位被同学们嘴中称之为“笨鸟”的小男孩在数学学习中显出的热情别提有多高了。经过一番努力，很多和他一样的学生也都找回了往日的自信，重新燃起了学好数学的热情。除此之外，在探究学习中还应保护学生的好奇心，给学生适当的鼓励和支持，只有如此才可让学生真正得到发展，才可让班级的探究之风日盛，让学生发