5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数(二).doc

课题课题 5 3 任意角的正弦函数 余弦函数和正切函数 二 任意角的正弦函数 余弦函数和正切函数 二 教学目标教学目标 知识目标 知识目标 理解三角函数在各象限的正负号 掌握界限角的三角函数值 能力目标 能力目标 会判断任意角三角函数的正负号 培养学生的观察能力 教学重点教学重点 三角函数在各象限的符号 特殊角的三角函数值 教学难点教学难点 任意角的三角函数值符号的确定 教学设计教学设计 1 利用定义认识各象限角三角函数的正负号 2 数形结合认识界限角的三角函数值 3 问题引领 师生互动 在问题的思考和交流中 提升能力 教学备品教学备品 教学课件 课时安排课时安排 1 课时 教学过程教学过程 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 由于 所以任意角三角函数的正负号由终边上点 P 的坐标来确定限 0r 当角的终边在第一象限时 点 P 在第一象限 所以 0 0 xy sin0 cos0 tan0 当角的终边在第二象限时 点 P 在第二象限 所以 0 0 xy sin0 cos0 tan0 当角的终边在第三象限时 点 P 在第三象限 所以 0 0 xy sin0 cos0 tan0 当角的终边在第四象限时 点 P 在第四象限 所以 0 0 xy sin0 cos0 tan0 归纳 任意角的三角函数值的正负号如下图所示 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例 2 判定下列角的各三角函数正负号 1 4327 2 27 5 分析分析 判断任意角三角函数值的正负号时 首先要判断出角所在的象限 解解 1 因为 所以 4327 角为第一象限角 故 4327123607 sin43270 cos43270 tan43270 2 因为 所以 角为第三象限角 故 27 22 5 7 5 27 5 27 sin0 5 27 cos0 5 27 tan0 5 例例 3 根据条件且 确定是第几象限的角 sin0 tan0 分析分析 时 是第三象限的角 第四象限的角或的终边在 y 轴的负半轴上的界限sin0 角 时 是第二或第四象限的角 同时满足两个条件 就是要找出它们的公tan0 共范围 解解 取角的公共范围得为第四象限的角 运用知识运用知识 强化练习强化练习 教材练习教材练习 5 3 2 1 判断下列角的各三角函数值的正负号 1 525 2 235 3 4 19 6 3 4 2 根据条件且 确定是第几象限的角 sin0 tan0 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 探究 由于零角的终边与轴的正半轴重合 所以对于角终边上的任意点都有x P x y 因此 利用三角函数的定义 有 0 xr y 0 sin00 r cos01 r r 0 tan00 r 同样还可以求得 0 等三角函数值 2 3 2 2 归纳 x y xx yy sin cos tan 0 2 3 2 2 sin 010 10 cos 10 101 tan 0不存在0不存在0 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例 4 求值 5cos1803sin902tan06sin270 分析分析 这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值 然后再进行代数运算 解解 5cos1803sin902tan06sin270 5 1 3 1206 1 2 运用知识运用知识 强化练习强化练习 教材练习教材练习 5 3 3 1 计算 5sin902cos03tan180cos180 2 计算 2 13 costantansincos 24332 归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 本次课学了哪些内容 重点和难点各是什么 自我反思自我反思 目标检测目标检测 本次课采用了怎样的学习方法 你是如何进行学习的 你的学习效果